Kamatna stopa na finansijskom tržištu

Razvoj moderne robne proizvodnje i kreditnog sistema kontinuirano stvara različite oblike platnih i kreditnih instrumenata kojima se registruju, prenose i realizuju novčane obaveze i potraživanja različitih učesnika u procesu reprodukcije. Funkcije ovih instrumenata su različite: potvrđuju prava i obaveze iz robnog prometa, izražavaju kreditne odnose, omogućavaju transfer rizika sa jednog na druge ekonomske subjekte, svedoče o ulaganju u realne oblike kapitala i slično. Oni su, prema tome, formalizovan izraz ekonomskih transakcija, s obzirom da se zakonski detaljno utvrđuju pravila njihovog izdavanja, a i sami mogu biti predmet manje ili više detaljno regulisanih transakcija.
Finansijsko tržište obavlja alokaciju akumulacija ( štednje ) u cilju njene najefikasnije upotrebe u proizvodnji. Vlasnici viškova (kapitala) stavljaju svoj kapital na raspolaganje proizvodnim subjektima u vidu kredita ili vlasničkih ulaganja. Ovaj proces kreira finansijske instrumente, odnosno potraživanja vlasnika viškova i obavezu proizvodnog subjekta. Iako kreditni instrumenti u suštini predstavljaju transfer akumulacije (štednje) u okviru ekonomskog sistema, posledice tog transfera nisu iste. Vlasnik kapitala, koji je dao kredit, ima pravo na povraćaj pozajmljene sume uvećane za kamatu u ugovorenom roku. Sa druge strane, vlasnik kapitala koji je trajno stavljen na raspolaganje nekom drugom korisniku akumulacije ( trajno je razdvojena funkcionalna sposobnost kapitala od vlasništva nad kapitalom ) ima samo pravo na prinos, odnosno na deo viška koji pozjmljeni kapital proizvodi.
Odlučujući je uticaj finansijskog tržišta na osnovne kategorije finansijskog sistema, posebno na regulatorne veličine – tržište kamatne stope i normativnu diskontnu stopu.
Investicione odluke preduzeća zavise od informacija koje se dobijaju sa finansijskog tržišta. Kamatna stopa je ključni parametar finansijskog tržišta. Tržište vrši kreiranje i vrednosvanje finansijske aktive na osnovu prinosa i rizika finansijskog instrumenta. Prinos izražava očekivani povraćaj koji ulaganje kapitala donosi, a rizik izvestnost prinosa. Vlasnik kapitala odlučuje se na ulaganje sa stanovišta odnosa prema zadovoljavanju tekućih, odnosno budućih potreba. Sa razvojem kreditnog sistema, umesto da kapital troši, vlasnik može da ga stavi na raspolaganje drugom ekonosmkom subjektu, koji investira u proizvodni proces. U tom slučaju, kamata je za vlasnika kapitala cena odricanja od tekuće potrošnje – štednje, odnosno ona sa druge strane za preduzetnika predstavlja cenu nedostajuće akumulacije.
Kamatna stopa u osnovi izjednačava buduće vrednosti novca sa sadašnjom vrednošću.

1. Pojam i uloga formiranja kamatne stope

Kamata je cena koju zajmoprimac – dužnik plaća zajmodavcu – kreditoru za upotrebu pozajmljene sume – glavnice u određenom vremenskom periodu. Kamata se izražava kroz kamatnu stopu kao odnos nominalnog iznosa kamate i glavnice. Uobičajeno je da se kamata vezuje za godišnji period. Ako je, na primer, dužnik pozajmio 100 novčanih jedinica na period od jedne godine sa obavezom da uz glavnicu vrati i 10 novčanih jedinica kamate po dospeću, kamatna stopa će iznositi 10 % ( izražena apsolunim brojem ona je 0,10 ). Prema tome, u kvanitativnom pogledu kamatna stopa je izraz cene ustupljenih sredstava. Kvalitativno, ona je cena upotrebe kapitala, te je stoga uslovljena njegovom sposobnošću da kreira višak.
U najopštijem izrazu, kamatna stopa izražava cenu korišćenja kreditnih i novčanih resursa na finansijskom tržištu. Visina kamatne stope kao cene korišćenja kreditnih i finansijskih resursa je povezana sa stopom korisnosti sredstava u odnosu na vreme njihovog korišćenja. Stopa korisnosti sredstava uvek je veća u sadašnjem vremenu u odnosu na neko buduće vreme, pa je i kamatna stopa kao izraz cene korišćenja odgovarajućih novčanih i finansijskih resursa različita i saglasna određenoj stopi njihove korisnosti. To je i osnovna razlika sadašnje i buduće potrošnje, odnosno odlaganja potrošnje u obliku štednje i sticanja imovine u nekom budućem vremenskom periodu.
Uopštavajući to sa stanovišta makro aspekta, može se reći da kamatna stopa predstavlja instrument uravnotežavanja između obima štednje i ponude kapitala ( kredita ) sa težnjom finansisjkih resursa i mobilnosti kapitala . Za poslovanje banke je važno poznavanje suštine i uloge kamatne stope na makro, ali i na mikro nivou. Mikro aspekt kamatne stope, sa stanovišta banke, u pogledu upravljanja rizikom kamatne stope veoma je značajna. Brojne su vrste bankarskih poslova u kojima promenljivost kamatne stope može biti jedan od uzroka lošeg poslovanja banke, naročito u nestabilnim ekonomskim uslovima ( kakvi su, na primer, uslovi inflacije ).
Kamatna stopa je bitan, a može se reći i najvažniji instrument funkcionalnog poslovanja banke. U uslovima deregulacije bankarskog poslovanja i dinamičkih promena u bankarskom okruženju, kamatne stope banke se često menjaju i usklađuju sa novonastalim uslovima poslovanja banke. To se odnosi na aktivne i na pasivne kamatne stope. Promeljivost kamatnih stopa je bitna karakteristika poslovne politike banke i ključni faktor uspešnog poslovanja banke. Od obima i stukture produktivne aktive banke i visine aktivnih kamatnih stopa zavisi nivo ukupnog kamatnog prihoda banke. Visina pasivnih kamatnih stopa utiče na ukupne kamatne izdatke banke.

2. Kamatna stopa na finansijskom tržištu

Razlika prihoda između ukupnih aktivnih i ukupnih pasivnih kamatnih stopa predstavlja neto kamatni prihod banke. Neto kamatni prihod banke je osnova ukupnog prihoda svake komercijalne, odnosno poslovne banke. U poslovnim bankama tržišno razvijenih privreda prihodi po osnovu aktivnih kamata čine 70 % - 80 % ukupno ostvarenog prihoda banaka po svim osnovama. Ostatak, tj. 20%-30% prihoda banaka čine nekamatni prihodi, tj. prihodi od raznih vrsta usluga, zatim provizije, naknade i duge vrste prihoda. Što se naših banaka tiče, ovaj odnos je još više u korist kamatnih prihoda – čini čak i do 95% ukupnih prihoda banaka, dok su drugi prihodi simbolično zastupljeni u stukturi ukupnih prihoda banke.
Međutim, deregulacija domaćeg finansijskog tržišta i veći stepen konkurentnosti u poslovanju među domaćim bankama dovode do smanjenja ukupnog nivoa kako aktivnih tako i pasivnih kamatnih stopa. Takve tendencije dovode i do apsolutnog smanjenja razlika između aktivnih i pasivnih kamatnih stopa u našim bankama ( engl. spread ), što se odražava na uspešnost poslovanja naših banaka, tj. na smanjenje profitabilnosti. Ovakava kretanja imaju za rezultat da i naše banke preduzimaju određene korake u pravcu povećanja drugih nekamatnih izvora prihoda i tako relativiziraju uticaj smanjenja neto kamatne margine na svoju profitabilnost.
Osnovne ekonomske funkcije kamatne stope su:
- Omogućavanje tekućoj štednji da se pretvori u investicije u cilju podsticanja ekonomskog rasta;
- Racionalno raspolaganje ponudom kredita obezbeđenjem zajmovnih fondova za investicione projekte koji imaju najveći očekivani prinos;
- Uspostavljanje ravnoteže između ponude i tražnje novca i
- Kao sredstvo ekonomske politike kamatna stopa utiče na obim štednje i investicija.

3.Teorija kamate i kamatne stope

Tokom čitavnog XIX i XX veka kamata nije bila monetarni fenomen.
Naime, klasična teorija smatrala je da je kamata sastavni deo profita koji se prenosi na zajmodavca aktom otplate kredita pokazujući na taj način da predstavlja rezultat proizodne funkcije realnog kapitala ( proizvodna teorija kamate ). Zajmodavac prenosi na preduzetnika funkcionalnu sposobnost kapitala i naplaćuje kamatu za ustupljeni kapital. Postojanje profita ( prinosa ) na uloženi kapital u procesu proizvodnje je izvor kamate kao što je postojanje proizvodnog kapitala nužno za valorizaciju štednje, jer, vladanje nad sadašnjim novcem je vladanje sadašnjim resursima, koji mogu biti pretvoreni u buduće robe, uz profit. Postojanje profitne stope jedan je od razloga što stanovništvo, koje bi moglo i samo da uposli novac profitabnlno nije voljno da ga ustupi bez neke naknade“ (Fon Hajek, 1941. god.).
Podela profita na:
- Kamatu – koja pripada zajmodavcu i
- Preduztničku dobit – koja pripada preduzetniku,

Određena je ponudom i tražnjom zajmovnog kapitala. Klasična teorija pretpostavlja indeničnost akumulacije – štednje i investicija, odnosno sam čin štednje je istovremeno i čin investiranja, čime se zanemaruje karakter kamate kao vremenske vrednosti novca. Ovo obeležje kamate važno je posebno sa stavnovišta vrednovanja različitih investicionih mogućnosti.
Marks je delio shvatanje klasične teorije. To je proisticalo kako iz uticaja klasika, tako i po Hilferdingovom mišljenju, iz uticaja okolnosti engleskog novčanog sistema tog doba.
Klasična teorija nije poznavala posebne zakonitosti formiranja kamatnih stopa na tržištu novca i kapitala, nezavisno od stanja proizvodnje. Takođe ona nije objašnjavala posebne razloge sklonosti zajmodavca ka štednji koji bi, nezavisno od ustupanja akumulacije preduzetnika, mogli da objasne kamatu. Obrazloženje ovog drugog pitanja inicirao je tek Bern Barvek, početkom XX veka. On je smatrao da je kamata premija na sadašnja dobra koja se ostvaruju u razmeni za buduća dobra. Vlasnici budućih dobara spremni su da sadašnja dobra uzmu na zajam i pored toga što plaćaju premiju, iz tri osnovna razloga :
- Zato što očekuju da će u budućnosti biti bogatiji
- Zato što su im buduća zadovoljstva slabija od sadašnjih
- Zato što im svojina nad sadašnjim dobrima pruža mogućnost da ih proizvodno uposle radi sticanja prihoda.

Za vlasnike ustupljene štednje predstavlja uzdržavanje od potrošnje i to u cilju veće potrošnje u budućnosti. „Kamata proizilazi iz uzajamnog delovanja (psihološki) vremenskih okolnosti i fizičke proizvednosti investicije“ .
Prirodni nastavak Bern Baverkove teorije dao je i Fišer polazeći od premise o uzdržavanju i mogućnosti proizvodne primene akumulacije. Prema Fišeru kamatna stopa je određena odnosom ponude štednje i tražnje za investicionim kapitalom.
Osnovni izvor ponude je stanovništvo. Kod stanovništva štednja se javlja kao razlika između tekućeg dohotka i tekuće potrošnje. Pretpostavka teorije je da stanovništvo ima vremensku preferncu – više voli tekuću u odnosu na buduću potrošnju. Da bi se pak odreklo tekuće potrošnje, ono mora da ima veću potrošnju u budućnosti. Stepen povećanja zadovoljstva koje donosi veća buduća potrošnja određuje obim odricanja od tekuće potrošnje.
Tražnja za investicionim kapitalom uglavnom proizilazi iz proizvodnog sektora. Obim ove tražnje određen je stopom prinosa investiranog kapitala.
Ravnotežna kamatna stopa uspostavlja se dejstvom ponude i tažnje za akumulacijom kao tačka u kojoj ponuda kapitala odgovara težnjom za investicionim sredstvima.

3.1 .Savremene teorije

Klasična teorija ispoljila je osnovnu slabost kroz nedovoljnu obuhvaćenost faktora koji mogu uticati na ponudu i tražnju na finansijskom tržištu, posebno svih raspoloživih dohodaka. Ne zanemarujući doprinose klasične teorije, savremene teorije pružaju razuđenija analitička sredstva za razumevanje savremnog finansijskog tržišta.

Teorija preferencije likvidnosti

Ovu teoriju formulisao je Džon Majnard Kejnz . Kejnzova osnovna namera bila je da pokaže da određivanje kamatne stope ne vrši realna ekonomija . Ova teorija polazi od perfektne likvidnosti kao osnovnog obeležja novca i želje vlasnika da novac zadrži u likvinom obliku radi obezbeđenja buduće potrošnje (sklonost ka potrošnji i želji ka likvidnošću). Da bi se vlasnik novca odrekao od sadašnje likvidnosti, on mora dobiti nagradu u vidu kamate. Isti je slučaj i ukoliko uloži novac u druge oblike manje likvidne imovine, odnosno u obveznice koje prema Kejnzu predstavljaju jedino ulaganje.
Tražnja za novcem, odnosno želja za likvidnošću, potiče iz tri osnovna motiva:

- Transakcioni motiv – označava tražnju za novcem u svrhu kupovine robe i usluga. Ovaj motiv znači da vlasnik uvek mora imati novčana sredstva za tekuću potrošnju. Obim transakcionog novca je određen nivoom ekonomske aktivnosti.
- Motiv sigurnosti – predpostavlja posedovanje novčanih rezervi u slučaju nepredviđenih trošenja u budućnosti. Držanje novca u transakcione i sigurnosne svrhe na kraći rok može se smatrati za konstantno.
- Špekulativni motiv – težnja vezana za ovaj motiv menja se s obzirom na manju ili veću izvesnost promene cena obveznica, kao jedinog alternativnog načina korišćenja novca. Ako kamatna stopa na obveznice raste, porašće i oporunitetni trošak držanja novca (gubitak moguće kamate) i količina novca koja se traži će pasti.

Postoji, dakle, negativna korelacija između špekulativne tražnje za novcem i nivoa kamatnih stopa.
Prema tome ukupna tražnja za novcem imaće dve komponente:
1. konstantnu – koja izražava transakcionu i sigurnosnu tražnju
2. varijabilnu – koja izražava špekulativnu tražnju.

Ponuda novca, sa druge strane, predstavlja konstantnu veličinu, budući da je elastičnost ponude novca jednaka nuli, kao što je elastičnost zamene novca jednaka nuli. Ovo se naročito odnosi na papirni novac čiju emisiju kontrolišu emisione ustavnove. Iz tih razloga ponuda novca nije elastična u odnosu na kamatnu stopu.
Ravnotežna kamatna stopa na kratak rok utvrđena je rezultatom odnosa ponude i tražnje novca.
Prema Kejnzu, kamatna stopa predstavlja psihološki fenomen i proizilazi iz vladajućih gledišta o njenoj budućoj očekivanoj vrednosti. Svaki nivo kamatne stope koji se sa dovoljno ubeđenja prihvata kao verovatno trajan – i biće trajan .
Na promene ravnotežne kamatne stope utiču, pre svega, promene u tražnji. Tražnju mogu promeniti varijacije u dohotku i nivou cena. Rast dohotka ima za posledicu rast tražnje za novcem, jer sa porastom dohotka raste i sklonost ka potrošnji, kao i obim transakcija posredstvom novca.
Sa rastom cena (inflacija) raste i želja da se poveća količina novca koji se koristi, kako bi se očuvala realna kupovna snaga. Sa strane ponude novca, promenu ravnotežne stope može izazvati promena u emisiji novca: povećanje emisije značiće smanjenje ravnotežne kamatne stope. Ovaj Kejnzov nalaz osporio je Milton Fridmen smatrajući da rast emisije može imati i suprotnu posledicu – rast ravnotežne kamatne stope, kroz uticaj na efekte dohotka, nivoa cena i očekivane inflacije .

Teorija preferncije likvidnosti dala je osnovu za analizu fenomena tržišta novca i mehanizma uticaja na kratkoročne kamatne stope, posebno uticaja države. Ona, međutim ima nekoliko upropašćenih metodoliških postavki od kojih su osnovne: reduciranje investicionih alternativa i neelastičnosti ponude novca.
Ova teorija je ograničena i usmerenjem na objašnjenje fenomena tržišta novca i stoga je, u krajnjoj liniji, dopuna klasične teorije.

3.2. Teorija kreditnih fondova

Ova teorija objašnjava formiranje kamatne stope delovanjem ponude i tražnje za kreditnim kapitalom. Sa druge strane, predpostavljeno je i povratno dejstvo kamatne stope na ponudu i tražnju kreditnih fondova.

Tražnja za kreditnim kapitalom potiče iz aktivnosti sektora domaćinstva, preduzeća i države, kao i tražnje inostranih zajmopimaca:
- Tražnja domaćinstva je relativno neelastična u odnosu na kamatnu stopu, jer je stanovništvo više zaiteresovano za druge uslove zajmova;
- Sektor privrede angažuje kreditna sredstva za investiciona ulaganja (elastična tražnja) i obrnuta sredstva(neelastična tražnja); ukupna tražnja ovog sektora za kapitalom veća je ako je kamatna stopa niža;
- Tražnja državnog i inostranog sektora neće zavisiti od promene kamatne stope.

Ponuda kreditnog kapitala ima osnovu u domaćoj stednji, trošenju akumulisanih stokova novcem, kreiranju novca od strane banaka (depozita multiplikacije) i inostranim kreditima. Domaća štednja potiče, uglavnom, iz sektora stanovništva.

Štednja se može formirati na sledeće načine:
- pod uticajem efekta dohotka (utvrđivanjem određene svrhe i cilja štednje); rast kamatne stope izazvaće pad štednje i
- pod uticajem efekta bogatstva (oređenog nivoa potrošnje) \ rast kamatne stope izazvaće rast štednje.

Stanovništvo će tezaurisati novac i trošiti ga u zavisnosti od opšteg nivoa ponude i tražnje za novcem.
Najstabilnija komponenta štednje preduzeća biće zadržana dobit. Amortizacioni fondovi preduzeća povećavaju ponudu kreditnih fondova i relatno su neelastični na promene u kamatnoj stopi. Drugi fondovi preduzeća biće elastičniji.
S obzirom da teorija kreditnih fondova predpostavlja integrisanost nacionalnog finansijskog tržišta sa svetskim (prisustvo stranih učesnika na domaćem finansijskom tržištu), ravnotežna kamatna stopa podrazumevaće da postoji i ravnotežni devizni kurs. Osim toga, ona će biti u ravnoteži ako su ostvarene predpostavke opšte ravnoteže ekonomije, novčanog tržišta, tržišta kapitala i deviznog tržišta .

3.3. Teorija racionalnih očekivanja

Osnovna teorija racionalnih očekivanja je efikasnost finansijskog tržišta. Tržište je efikasno ukoliko su u kretanje kamatnih stopa i cena finansijskih instrumenata uključene sve relativne informacije sa kojima učesnici na tržištu raspolažu. Sa tog stanovišta, kamatna stopa će uvek biti u ravnoteži, svako odstupanje od ravnotežne kamatne stope biće automatski korigovano dejstvom tražnje i ponude.
Samo nova, neočekivana informacija, može izazvati promene nivoa ravnotežne kamatne stope.
Predpostavke na koje se oslanja ova teorija su istovremeno i njena objašnjenja. Ona važi samo za perfektno tržište.

4. Vrste kamatnih stopa

Banka kao finansijski posrednik posluje tuđim sredstvima, bilo da su to:
Depozit – kao izvori sredstava, odnosno
Krediti – kao plasirana sredstva.

Banka ostvaruje prihod naplaćujući aktivnu kamatnu stopu na razne oblike plasiranih sredstava, među kojima su najvažnije razne vrste kredita i razne vrste hartija od vrednosti.

Pasivnu kamatnu stopu banka plaća na razne vrste izvora sredstava, među kojima su najvažniji depoziti privrede i građana, odnosno štednja.

Suma ukupne aktivne kamate služi za podmirenje sume ukupne pasivne kamate banke, a iz razlike aktivne i pasivne kamatne stope banaka podmiruje svoje operativne troškove.

Način na koji će banka vršiti obračun kamata na plasmane (što predstavlja prihod banke), a naročito kamata na kredite (s' obzirom da kreditni portfolio ima centralno mesto u aktivi svake komercijalne banke) utiče se na veličinu, realnost i stabilnost prihoda banke. U uslovima čestih ekonomskih promena i nestabilnosti na finansijskom tržištu za banku je od primarnog značaja da obezbedi projektovane prihode i projektovanu rentabilnost, odnosno profit i dividendu. Pri tome je od izuzetnog značaja na svakom kreditnom poslu, ne samo obebediti vraćanje glavnice i naplate ugovorene kamatne stope već i da prihod banke od kamata ne bude obezvređen usled promena u okruženju. To se postiže primenom odgovarujućih modela ugovaranja i obračuna kamatnih stopa na banke.

Razlikuje se nekoliko vrsta kamatnih stopa:
1. nominalna kamatna stopa,
2. stvarna kamatna stopa,
3. realno pozitivna kamatna stopa,
4. realno negativna kamatna stopa,
5. relativna kamatna stopa i
6. konformna kamatna stopa .

Nominalna kamatna stopa može biti fiksna i varijabilna.
Fiksna nominalna kamatna stopa je navedena u ugovoru, tj. Precizno nominalno ugovorena i po njoj banka vrši obračun kamate dužniku.
Visina varijabilne nominalne kamatne stope može se utvrditi na dva načina:
a) preko važeće kamatne stope na finansisjkom tržištu u momentu obračuna kamate (npr. LIBOR → London Interbank Offred Rate ) i
b) preko ostvarene važeće stope inflacije u momentu obračuna kamata (fiksira se fiksni deo kamatne stope i na njega se dodaje promenljivi deo vezan obično za godišnju stopu inflacije).

U uslovima visoke inflacije obično se uvodi i revalorizacija realnog dela kamatne stope, pa se taj zbir uvećava po stopi inflacije.

Stvarna kamatna stopa podrazumeva uvođenje u aranžman oročenog depozita ili depozita po viđenju za vreme korišćenja kredita, sve do njegove otplate.
Model obračuna stvarne kamatne stope može se izraziti sledećom jednačinom:

Ks = ( Kp – Knp/ K – Od ) x 100

Gde je:
Ks – stvarna kamata
Kp – plaćena kamata banci po kreditu
Knp – naplaćena kamata od banke po osnovu oročenog depozita
K – iznos odobrenog kredita i
Od – oročeni depozit.

Realno pozitvna kamatna stopa postoji onda kada je nominalna, odnosno stvarna kamatna stopa veća od stope inflacije.
Realni deo kamatne stope izračunava se pomoću sledeće jednačine:

Krp = (Ks – Si /1 ± Si)x100

Gde je:
Krp – realni deo kamatne stope,
Ks - nominalna – stvarna kamatna stopa izražena decimalnim brojem
Si – stopa inflacije izražena decimalnim brojem.

Realno negativna kamatna stopa javlja se u situaciji kada je nominalna odnosno stvarna kamatna stopa niža od stope inflacije. Izračunava se prema istom modelu kao realno pozitivna kamatna stopa, s`tim što je u ovom slučaju rezltat sa predznakom minus.

Relativna kamatna stopa predstavlja proporcionalni deo godišnje kamatne stope koji se koristi za obračunski period kamata tokom godine. Ovaj model se primenjuje kada je godišnja kamatna stopa relativno niska i dovodi do toga da primenom ovog modela stvarna kamatna stopa bude iznad nominalne kamatne stope.

Konformna kamatna stopa je diskontovana godišnja kamatna stopa za obračunski period tokom godine. Obično se primenjuje kada je godišnja kamatna stopa visoka, jer se preko obračuna ne povećava nominalna ili stvarna godišnja kamatna stopa. Odnosno, stvarna kamatna stopa je uvek jednaka nominalnoj godišnjoj kamatnoj stopi.

5. Modeli obračuna kamatnih stopa

Kamatna stopa je, dakle, cena pozajmljenih novčanih sredstava. Postoje različiti načini izračunavanja kamatnih stopa vezanih za pojedine kreditne i finansijske instrumente, odnosno operacije na finansijskom tržištu .

Prosta kamatna stopa utvrđuje odnos kamate i pozajmljenih novčanih sredstava tj. glavnice u jednom obračunskom periodu, najčešće u periodu od jedne godine, u kome se pozajmljena novčana sredstva koriste.

Formula proste kamatne stope na godišnjem nivou ima sledeći oblik:

   I
i  /  = — x 100
   P

Gde je:
i – godišnja kamatna stopa
I - glavmica
P – kamata

Formula proste kamatne stope može biti izražena u decimalnom obliku, kao i u obliku razlomaka. Na primer, kamatna stopa od 6,5% je isto što i 0,065 ili 6½.

Složena kamatna stopa koristi se za obračun kamate na novčana sredstva investirana u više obračunskih perioda, kada se kamati iz prethodnog obračunskog perioda pripisuje glavnica. Kao rezultat obračunava se i kamata na kamatu. Složena kamatna stopa izvodi se iz sledeće formule:

FV = P(l+i)t

Gde je:
FV – buduća vrednost (iznos glavnice i akumulisane kamate do roka dospeća kreditnog, odnosno finansijskog instrumenta)
P – glavnica,
i – godišnja kamatna stopa
t – vremenski period izražen kao jedna godina
i ima sledeći oblik:

     FV
i =(/   ) l/t – l
      P

Ako je, na primer, P = 100, FV = 121, t = 2 složena kamatna stopa iznosiće 10%.

Efektivna kamatna stopa je kamatna stopa koja se odnosi na diskontni metod obračuna kamatne stope. Ona se utvrđuje na osnovu razlike između nominalnog iznosa na koji glasi kreditni, odnosno finansijski instrument i primljene novčane sume. Razlika između nominalnog iznosa i primljenog iznosa predstavlja kamatu. Efektivna kamatna stopa izračunava se kao odnos tako utvrđene kamate i primljene sume.
Na primer ako je nominalna suma P = 1000, a kamatna stopa i = 10%, onda je neto primljena suma Pl = 900.

Efektivna kamatna stopa biće:

P - Pl
i ef = — h l00
Pl

Odnosno: ief = 11,11%

Sve navedene metode i modeli primene kamatnih stopa, kao i izračunavanje kamatne sume sadrže manji ili veći kamatni rizik u uslovima stalnih promena u okruženju banke.

6. Struktura kamatne stope

Dok opšti pristupi ukazuju na teorijsko uopštavanje osnovnog profila kamate, analiza strukturnih aspekata treba da oslika globalnu konfiguraciju kamatnih stopa na finansijskom tržištu.
Bitna su četiri osnovna strukturna aspekta kamate:
- Ročni
- Rizični
- Inflacioni
- Regulativni

6.1. Ročna struktura kamatnih stopa

Na strukturu kamatnih stopa veliki uticaj vrši rok dospeća finansijskog instrumenta, odnosno vremenski period po čijem je isteku izdavalac obavezan da isplati glavnicu i kamatu.
Finansijski instrumenti imaju veoma različite rokove dospeća:
1. jedan dan ( eng. overnight )
2. jedna godina ( kratkoročni )
3. od 5 do 10 godina ( srednjoročni )
4. preko 30 godina ( dugoročni finansijski instrumenti ), kao što su na primer instrumenti hipotekarnog tržišta.

Rokovi dospeća uslovljavaju veoma heterogenu strukturu kamatnih stopa. Odnos kamatne stope izražene u finansijskom instrumentu i roka njegovog dospeća zove se ročna struktura kamatnih stopa. Ona se posmatra kod finansijskih instrumenata koji imaju istu rizičnu strukturu kamatne stope, tj. isti kreditni kvalitet.
Ročna transformacija sredstava predstavlja najvažniji i najčešći faktor rizika kamatne stope poslovne banke. Ovde se mogu posmatrati različite situacije:
- kad banka delimično koristi ili preliva kratkoročne izvore u dugoročne plasmane,
- kad banka delimičnmo koristi ili preliva dugoročne izvore u kratkoročne plasmane,
- kamatna neusklađenost aktive i pasive.

Kamatna stopa je povezana sa stepenom izvesnosti prinosa na kratke i duge rokove. Po pravilu, kamatna stopa je manja što je rok plasmana kraći, a veća što je vreme plasiranja duže. Prema tome, struktura kamatnih stopa je uslovljena elementima očeivanja, likvidnosti i ročne kamatne premije. Elementi neizvestnosti u pogledu formiranja osnovnih determinanti prinosa, racionalizacija troškova finansiranja i maksimizacija stopa prinosa rezultiraju formiranjem šire ročne stukture kamatnih stopa. Disperzija ročne strukture kamatnih stopa jednim delom se može objasniti i većim stepenom oscilatornosti kratkoročnih kamata u odnosu na stabilniju liniju dugoročnih kamata. Otuda će dugoročna kamatna stopa često predstavljati nivo prosečne kratkoročne stope. Matematički posmatrano, to je geometrijska prosečna ponderisana stopa kratkoročnih prinosa ili stopa na finansijskom tržištu.
Kratkoročna kamatna stopa formira se na novčanom tržištu na osnovu ponude i tražnje kratkoročnih finansijskih sredstava. Promene obima tražnje mogu nastati usled promene obrasca ukupne privredne aktivnosti, stope inflacije, opštih performansi privređivanja i delovanja sezonskih, cikličnih i stohastičkih momenata. U periodima uspona privredne aktivnosti i/ili povećanja stope inflacije, neizbežno dolazi do porasta tražnje za kratkoročnim novčanim resursima. Porast tražnje za novčanim fondovima može uslediti i na bazi strukturnih promena na tržištu hartija od vrednosti, povećanja deficita državnog budžeta i smanjenja obima izvornih prihoda države ( poreza). U periodima investicionih talasa dolazi do povećanja tražnje za dugoročnim finansijskim fondovima, što se veoma brzo prenosi i na povećanje tražnje za kratkoročnim novčanim resursima. Ako je obim ponude kratkoročnih novčanih sredstava zadržan na konstantnom nivou, tada će navedene promene tražnje novca dovesti do porasta kamatne stope. Pri tome se polazi od bazične teorijske pretpostavke o razvojenosti tražnje i ponude novca.

Nivo kratkoročne stope određen je:
1. mešavinom faktora oblasti tražnje i ponude novčanih resursa (likvidnosni efekat),
2. formiranju poslovnih performansi privrede(dohodni efekat)
3. stabilnosti cena (inflacioni efekat).

Kratkoročna kamatna stopa vezuje se za kratkoročne bankarske kredite, državne hartije od vrednosti, blagajničke zapise, bankarske sertifikate, komercijalne papire preduzeća i sl.
Formiranje dugoročne kamatne stope je usko povezano sa kratkoročnom, mada je jasno da su one pod uticajem faktora formiranja štednje i rentabiliteta investicije. Iz tih razloga, dugoročne kamatne stope su u matematičkom smislu geometrijski ponderisani prosek tekućih i očekivanih kratkoročnih kamatnih stopa. Kada se takvom sintetizovanom proseku doda određena premijska margina dobiće se prosečne dugoročne kamatne stope. Teorijski posmatrano, dugoročne kamatne stope su determinisane faktorima formiranja štednje i rentabiliteta investicija u makrosistemu, dok su znatno manje pod uticajem monetarnih faktora. Primer tome je situacija u kojoj država, ukoliko namerava da poveća priliv inostranog kapitala, utiče na povećanje dugoročnih kamatnih stopa čime direktno utiče na atraktivnost ulaganja stranih investitora. Iz tih razloga na finansijskim tržištima ekonomski razvijenih zemalja u periodima aktivizacije tzv. investicionih talasa prisutne su povišene kamatne stope, dok se u razdobljima dostignutog nivoa situacije investicija i većeg obima dohotka per capita javlja stabilizacija ili čak smanjenje kamatnih stopa. Veće stope na dugoročne kredite obrazlažu se kao kompenzacija za „žrtvovanje“ likvidnih sredstava na duži rok.
Novije teorije ističu funkcionalnu povezanost kamatnih stopa i dospelosti finansijskih instrumenata preko specijalne „krive prinosa“. Tipične krive prinosa izražavaju strukturu kamatnih stopa koja ne mora biti samo hipotetička. U različitim periodima, one se na pojedinim finansijskim tržištima javljaju i kao realan izraz iščekivanih prinosa finansijskih instrumenata . Polazi se od konstantnih parametara rizika, stope inflacije i ostalih uslova, da bi se utvrdila povezanost između rokova dospevanja i nivoa kamatnih stopa. Najstandardnija normalna kriva prinosa, sa kamatnom stopom (prinosom) koja raste sa rastućim rokom dospeća finansijskih instrumenata istog kvaliteta.
Oblik krive prinosa značajan je za ponašanje učesnika na finansijskom tržištu, a posebno za finansijske posrednike koji obavljaju tzv. ročnu transformaciju (kratkoročne obaveze koje emituju investitorima pretvaraju u dugoročna potraživanja od svojih komitenata). Promene u krivi prinosa koje odstupaju od njenog očekivanog oblika, mogu povećati troškove finansijskih posrednika kroz rizik promene kamatne stope. Drugim rečima, više kamatne stope na pasivu od kamatnih stopa na aktivu prouzrokuju gubitke za ovaj tip finansijskih institucija. Sa druge strane, povezanost prihoda i dospeća uticaće na odluku investitora o izboru ulaganja u pojedine finansijske instrumente. Investitori će birati investicionu strategiju koja donosi najveći prihod.
Na sledećem primeru vidljiv je značaj ročne strukture kamatne stope na investicionu strategiju ulagača. Ako je kamatna stopa finansijskog instrumenta A sa rokom dospeća od jedne godine jednaka 5%, a instrumenta B sa rokom dospeća od dve godine iznosi 6% investitor može birati strategiju dvogodišnjeg ulaganja polazeći od sledećih alternativa:
- uložiti u hartiju B,
- uložiti u hartiju A i posle dospeća reinvestirati u hartiju A.

Prva alternativa donosi investitoru prihod od 6%. Druga alternativa donosi prihod koji će zavisiti od kamatne stope na finansijski instrument A u drugoj godini. Da bi prva investiciona alternativa bila jednaka u prihodu sa drugom alternativom, neophodno je da kamatna stopa na finansiji instrument A u drugoj godini bude takva da prihod od dvogodišnjeg ulaganja u taj instrument bude jednak prihodu na ulaganja u instrument B. Ova kamatna stopa naziva se implicitna buduća kamatna stopa ( f ).
Opšta formula za implicitnu kamatnu stopu je:

   (l+it)t
f = — - l
   (l+it)t-l

Gde je:

it – prihod finansijskog insturmenta sa rokom dospeća u periotu t .
U našem primeru ona je 7%, što proizilazi iz sledeće jednačine:

( 1+0,06)=(1+0,05)(l+fl)

Gde je
fl = 0,07 odnosno 7%

Na tržištu se ne može očekivati da obe investicione alternative uvek budu jednake sa stanovišta prihoda. Kamatna stopa na finansijki instrument u nekom budućem periodu može biti različita od implicitne buduće kamatne stope. Ako se u našem primeru očekuje da kamatna stopa na instrument A u periodu reinvestiranja bude 6% onda se izbor investicione strategije donosi na kraju druge godine.
Prema ovom kriterijumu povoljnija je druga investiociona alternativa, jer donosi prihod od 12,4%:
Prva alternativa: (l+0,05)(l+0,06) = 11,3%
Druga alternativa: (l+0,05)(l+0,06) = 12,4%

Prema tome ako se implicitna buduća kamatna stopa i očekivana stopa razlikuju, investitor nije ravnodušan na izbor između različitih investicionih alternativa vezanih za ročnu stukturu kamatnih stopa.
Teorije koje objašnjavaju ročnu strukturu kamatnih stopa mogu se svesti na četiri osnovne:
1. teorija očekivanja,
2. teorija likvidnosti,
3. teorija segmentacije i
4. teorija preferencijalnog segmenta.

Prema teoriji očekivanja očekivane kamatne stope na finansijskom tržištu jednake su implicitnim budućim kamatnim stopama i stoga su investitori ravnodušni prema ročnoj strukturi finansijskih instrumenata. Drugim rečima, očekivana kamatna stopa na dugoročni finansijski instrument (im) jednaka je implicitnim kamatnim stopama vezanim za seriju kratkoročnih kamatnih stopa u periodu do dospeća dugoročnog finansijskog instrumenta, odnosno:

                     (im)+(ite + 1)+( ite + 2)+...+( ite +n)
im = ——————————————————————————
                                                 n

Ova jednačina važi za prostu kamatnu stopu.

Za složenu kamatnu stopu ona će biti predstavljena geometrijskim prosekom serija kratkoročnih kamatnih stopa.
Investitor ostvaruje jednak prihod bilo da investira u dugoročnu hartiju od vrednosti ili niz kratkoročnih hartija od vrednosti istog kreditnog kvaliteta u nameravanom roku investiranja ( dospeća ). Kratkoročne i dugoročne hartije od vrednosti su perfektni supstituti. Investitor će ostvariti isti prihod ako u desetogodišnjem periodu ulaže u jednu hartiju sa rokom dospeća od 10 godina ili sukcesivno u dve hartije sa rokom dospeća od 5 godina ili u 10 hartija sa rokom dospeća od 1 godine. Ako investitor očekuje da će kratkoročne kamatne stope u datom periodu rasti, rašće i prinos na dugoročne hartije od vrednosti: kriva prinosa imaće normalan oblik. Ako se očekuje postojani nivo kratkoročnih kamatnih stopa u periodu investiranja kriva prinosa imaće ravan oblik.
Teorija očekivanja pretpostavlja da su investitori orijentisani isključivo na maksimizaciju prihoda i da su ravnodušni prema riziku, s obzirom da su rizici minimalni ako su kratkoročne i dugoročne hartije perfektni supstituti. Međutim, rizik vezan za ročnu strukturu finansisjkih instrumenata i te kako postoji i to kao rizik reinvestiranja ( neizvestnost u pogledu kamatne stope po kojoj će biti obavljeno novo ulaganje u hartije od vrednosti po dospeću ) i rizik promene cene, koji je veći ukolko se investira u hartije od vrednosti sa dužim rokom dospeća.

Teorija likvidnosti ima za osnov težnju ulagača u dugoročne finansijske instrumente da, kao konpenzaciju za dugi rok investiranja, dobiju premiju na instrumente. Investitori u dugoročne instrumente susreću se sa većim cenovnim rizikom i shodno tome, sa neizvesnošću prihoda uslovljenom fluktuacijom cena. Oni zahtevaju premiju na odustajanje od likvidnosti, odnosno premiju na ulaganje u dugoročne instrumente . S`obzirom na tu pretpostavku, prirodna je uzlazna (normalna) kriva prinosa na finansijskom tržištu.
Ako se može dogoditi da kriva dobije inverzan oblik, to se objašnjava činjenicom da očekivane opadajuće kamatne stope, u izvesnim okolnostima, mogu premašiti likvidnosnu premiju.
Teorija likvidnosti je samo poseban slučaj teorije očekivanja. Ročna struktura kamatnih stopa na razvijenom finansijskom tržištu na duži rok pokazuje tendenciju koju implicira teorija likvidnosti .
Teorija segmentacije tržišta ili teorija težnje ka osiguranju od rizika ima kao osnovu težnju investitora ka minimizaciji rizika ulaganja a ne ka maksimizaciji prihoda. Finansijski instrumenti nisu perfektni supstituti i ulagači biraju ulaganje koje donosi najmanji rizik promene kamatne stope. Oni će biti skloni da izbor ročne strukture instrumenata u koje ulažu vežu za ročnu strukturu izvora iz kojih finansiraju ulaganje.
Posebno će finansijski posrednici, odnosno institucionalni investitori, nastojati da uravnoteže strukturu svoje aktive sa strukturom pasive. Stoga se finansijsko tržište ne može smatrati za globalni put pozajmljivih sredstava nego za segmentirano tržište, odnosno seriju su-tržištu. U okviru svakog od ovih segmenata ponuda i tražnja za sredstivma će oblikovati odgovarajuću strukturu kamatnih stopa . Zajmoprimci ni u kom slučaju neće prelaziti granice segmenata u koje ulažu, bez obzira na postojanje viših kamatnih stopa u drugim sektorima (apsolutna averzija prema riziku).

Kompromisna teorija pod nazivom Teorija preferentnih segmenata ili složena teorija kombinuje obeležja svih prethodnih teorija. Investitori se opredeljuju za segment ročnosti koji najviše odgovara njihovim sklonostima ka riziku, odnosno ka očekivanom prihodu. Oni nastoje da izbegnu rizik reinvestiranja, odnosno promene cena birajući finansijski instrument koji odgovara vremenskoj prefernciji odlaganja potrošnje i fiksiraju ročnost tog instrumenta.
Međutim, ukoliko kretanje kamatnih stopa u drugim sektorima pruža unosnije mogućnosti investiranja koje mogu kompenzovati rizik ulaganja izvan granica izabranog segmenta i rizik kamatne stope, investitori će kupovati instrumente sa različitim rokovima dospeća. Prema ovoj teoriji, kretanje kamatnih stopa na finansijskom tržištu omogućava, kao tipične, sve oblike krive prinosa.

ZAKLJUČAK

Dugo su banke imale regulasane kamatne stope. Prvi začetci deregulacije bankarskog poslovanja u visoko razvijenim privredama nisu zaobišli ni ovu bitnu kategoriju determinantu uspešnog bankarskog poslovanja. Da bi bili uspešni u savremenim uslovima, bankarski menadžeri moraju biti sposobni da na racionalan način odgovore promenama tehnologije, regulacije, kamtnih stopa, konkurencije i adekvatnosti kapitala. Pravilo „3-6-3“ koje znači: uzmite novac uz kamatu od 3%, dajte ga u zajam uz kamtu 6% i budite na partiji golfa u # sata posle podne, ne može se primeniti u banci pri današnjim dinamičnim promenama u okruženju.
Promene obima ponude novčanih resursa nastaju usled zaokreta u monetarnoj politici zemlje, strukturnih promena u međunarodnim ekonomskim odnosima, promena stope štednje i inovacija u tehnologiji platnog prometa. Ekspanzivna monetarna politika deluje na porast obima likvidnih novčačnih resursa u sistemu, povećanje tražnje za alternativnim finansijskim aktivama i obaranje nivoa kamatne stope. Povećani obim likvidnosti i smanjenje kamatne stope pokreću mehanizme oživljavanja privrede i bržeg rasta dohotka. Povećani dohodak usporava započeti trend rasta kamatne stope. U uslovima punog korišćenja kapaciteta deluju inflacioni efekti na rast kamatne stope.
U razdobljima uspona ekonomske aktivnosti i poboljšanja ekonomskih performansi dolazi do porasta tražnje za instrumentima mobilizacije resursa i finansijskih investicija, na osnovu čega će uslediti povećanje kamatnih stopa. Porast obima pozajmljivanja finansijskih resursa, namenjenih pokrivanju porasta obima trajnih obrtnih sredstava, zaliha i deficita likvidnih sredstava ima istosmerno kretanje sa kamatnom stopom. Oštrija restriktivna monetarna politika u okviru stabilizacione politike uvek rezultira u povećanju kamatne stope.
Kamatne stope se u tržišno orijentisanim ekonomijama formiraju na bazi: bazičnih ekonomskih performansi sistema, balansa između štednje i investicija, te ponude i tražnje na finansijskom tržištu. Težnja je usmerena na uspostavljanje ravnotežne kamatne stope koja omogućava investiranje. Ravnotežna kamatna stopa treba da bude korigovana za indeks očekivane inflacije i ne može ispod stope inflacije. Centralna banka preko instrumenata monetarne politike treba da pospešuje procese formiranja ravnotežne kamate u okviru čega ključno mesto pripada diskontnoj ( eskontnoj ) kamatnoj stopi. Prilikom formiranja zvanične ( eskontne ) kamatne stope Centralna banka respektuje opšte troškove tržišnog formiranja kamatnih stopa, ali se želi i intervenisanje u uslovima znatnijeg odstupanja kamata od ravnotežnih. Povećanjem ili sniženjem nivoa eskontne kamatne stope izvršiće se odlučujući uticaj na porast ili smanjenje tržišnih ( bankarskih ) kamata. Usled toga, može se govoriti o čvrstim reverzibilnim uticajima između kamatne stope Centralne banke i kamatnih stopa na tržištu, koje su najčešće vezane za kamate poslovnog bankarstva. Takođe može se govoriti i o postojanju određene zone relativno stabillnih kamatnih stopa, koje neznatno odstupaju od ravnotežne kamatne stope i kada Centralna banka ne interveniše.
U okviru većine zemalja u razvoju ne postoje razvijena finansijska tržišta, niti mnoštvo individualnih odluka poslovnih subjekata, štediša i investitora. Kao i ostali osnovni instrumenti ekonomske politike i kamatna stopa je pod čvrstom kontrolom administativnih centara, usled čega nema suptilnog usklađivanja ekonomskih subjekata, efikasnog donošenja odluka i racionalnog investiranja. Administrativno regulisanje svodi se na instaliranje obračunske uloge kamatne stope, „plafoniranje“ ili apsolutno fiksiranje njenog nivoa. Relativno nizak nivo akumulativnog potencijala privrede i ukupnog obima nacionalne štednje, neadekvatna privredna struktura, hronična nestabilnost osnovnih bilansnih agregata i nezadovoljavajuća struktura banaka i ostalih finansijskih organizacija predstavljaju krupne barijere za funkcionisanje normalnog finansijskog tržišta i parametara kamatne stope. Rigidnost instrumenata kamatne stope ima snažne povratne efekte na održavanje veoma slabih ukupnih ekonomskih performansi makroekonomskog sistema.
Osetljivost zarade banke na promene kamatnih stopa zavisi od strukture dospeća u bilansu banke. Pri tome je važno naglasiti da banka uvek ima kontrolu nad bilansom, ali skoro nema kontrole nad kamatnim stopama.

LITERATURA

- dr. Slavoljub Jović: Bankarstvo, Naučna knjiga, Beograd 1990. god.
- J. Shumpeter: Povjest ekonomske analize, Informator, Zagreb 1975. god.
- John Maynard Keynes: Oputna teorija zaposlenosti, kamate i novca, Kultura, Beograd 1956. god.
- Dr. Jovan Rodić: Poslovne finansije, Ekonomika, Beograd 1991.
- Nenad Vunjak Finansijski menadžment, poslovne finansije i poslovno bankarstvo, Ekonomski fakultet Subotica 1994. god.
- redaktor: dr. Branko Vasiljević, Rizici u bankarstvu, FOKUS, Beograd 1990. god.
- Prof. Dr. Branko Vasiljević: Osnovi finansijskog tržišta, Princip, Beograd, 1999. god.
- Prof. Dr. Uroš N. Čurčić: Bankarski portfolio menacment Feljton, Novi Sad, 2002. god.
- Milutin Ćirović: Bankarstvo, Beograd 2006. god.

PROČITAJ / PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:

ASTRONOMIJA | BANKARSTVO I MONETARNA EKONOMIJA | BIOLOGIJA | EKONOMIJA | ELEKTRONIKA | ELEKTRONSKO POSLOVANJE | EKOLOGIJA - EKOLOŠKI MENADŽMENT | FILOZOFIJA | FINANSIJE |  FINANSIJSKA TRŽIŠTA I BERZANSKI    MENADŽMENT | FINANSIJSKI MENADŽMENT | FISKALNA EKONOMIJA | FIZIKA | GEOGRAFIJA | INFORMACIONI SISTEMI | INFORMATIKA | INTERNET - WEB | ISTORIJA | JAVNE FINANSIJE | KOMUNIKOLOGIJA - KOMUNIKACIJE | KRIMINOLOGIJA | KNJIŽEVNOST I JEZIK | LOGISTIKA | LOGOPEDIJA | LJUDSKI RESURSI | MAKROEKONOMIJA | MARKETING | MATEMATIKA | MEDICINA | MEDJUNARODNA EKONOMIJA | MENADŽMENT | MIKROEKONOMIJA | MULTIMEDIJA | ODNOSI SA JAVNOŠĆU |  OPERATIVNI I STRATEGIJSKI    MENADŽMENT | OSNOVI MENADŽMENTA | OSNOVI EKONOMIJE | OSIGURANJE | PARAPSIHOLOGIJA | PEDAGOGIJA | POLITIČKE NAUKE | POLJOPRIVREDA | POSLOVNA EKONOMIJA | POSLOVNA ETIKA | PRAVO | PRAVO EVROPSKE UNIJE | PREDUZETNIŠTVO | PRIVREDNI SISTEMI | PROIZVODNI I USLUŽNI MENADŽMENT | PROGRAMIRANJE | PSIHOLOGIJA | PSIHIJATRIJA / PSIHOPATOLOGIJA | RAČUNOVODSTVO | RELIGIJA | SOCIOLOGIJA |  SPOLJNOTRGOVINSKO I DEVIZNO POSLOVANJE | SPORT - MENADŽMENT U SPORTU | STATISTIKA | TEHNOLOŠKI SISTEMI | TURIZMOLOGIJA | UPRAVLJANJE KVALITETOM | UPRAVLJANJE PROMENAMA | VETERINA | ŽURNALISTIKA - NOVINARSTVO

 preuzmi seminarski rad u wordu » » »

Besplatni Seminarski Radovi

SEMINARSKI RAD