RUDJER BOŠKOVIĆ

Biografija

Ruđer Bošković je rođen u Dubrovniku 18. maja 1711. godine. Pretposlednje je, osmo dete, Pavice i Nikole Boškovića, Hercegovca iz sela Orahova, koji se kao trgovac nastanio u Dubrovniku, u drugoj polovini XVII veka, pošto je, baveći se trgovinom, izvesno vreme proveo u Novom Pazaru, tada poznatom trgovačkom centru, s kojim je Dubrovnik održavao tesne veze. Bošković je u jednoj isusovačkoj srednjoj školi u Dubrovniku dobio veoma solidno osnovno obrazovanje iz matematike i latinskog jezika i u petnaestoj godini svog života postao je učenik isusovačkog Kolegijuma u Rimu i kandidat za isusovački red. U letopisu pomenute škole zapisano je da su 16. septembra 1725. godine otputovala u Italiju dva profesora iste škole i da su poveli Ruđera Boškovića, „mladića od četrnaest i po godina koji je primljen za kandidata isusovačkog reda u Rimu i u koga se polažu velike nade“. Tako je Bošković, četrnaest i po godina nakon što je prvi put ugledao svetlost dana, krenuo u svet sa obale Jadrana, da bi punih pet decenija tokom XVIII veka, kao savremenik velikih umova, Ojlera, Lomonosova, Lagranža, Lalanda i Dalambera aktivno i genijalno učestvovao u brojnim matematičko-fizičkim i filozofskim istraživanjima prirode kojima su, još u XVII veku, postavili čvrste temelje Dekart, Njutn i Lajbnic.
Na Rimskom kolegijumu Bošković se naročito istakao u studijama matematike, fizike, astronomije i filozofije, posvetivši se ozbiljno temeljnom proučavanju Euklida, Apolonija i Arhimeda, kao i proučavanju Galileja, Njutna i Lajbnica. Na studijama je ispoljio vanredni talenat za pomenute nauke i filozofiju, kao i nesalomivu volju, uzdržljivost, savesnost i pronicljivost u svom radu. Pošto je stupio u isusovački red i postigao ogroman uspeh u nauci i nastavi, koja mu je još kao studentu bila poverena u Kolegijumu, Bošković, u dvadeset devetoj godini života, 1740. godine, preuzima od svog profesora Borgondija nastavu matematike u Kolegijumu i postaje stalni profesor Kolegijuma.
Bošković se 1757. godine nalazi u Beču, gde je proveo skoro godinu dana zbog jedne diplomatsko političke misije za italijansku republiku Luku. Pred svoj polazak iz Beča, krajem januara i početkom februara 1758. godine, pisao je svom bratu, koji je bio isusovac i profesor matematike u Italiji, „da je tih dana mnogo radio samo da pre odlaska iz Beča završi započeto delo (Teoriju filozofije prirode), koje je postalo mnogo važnije nego što je mislio, jer iznalazi uvek nove, vrlo važne stvari“. On tom prilikom izražava čvrstu nadu da će delo „koje izrađuje o novom svetu naći odziva“ i ističe da „sadrži ceo i potpun sistem fizike s mnogo predmeta iz mehanike“, dodavši uz to „da je naslov dela smeo“. Godine 1758. doživela je Boškovićeva Teorija filozofije prirode u Beču svoje prvo izdanje na latinskom jeziku. Posle toga pojavila su se nova izdanja u Beču, Veneciji, Parizu i najzad u Londonu na engleskom i latinskom jeziku 1922. godine.
Kad se širom Evrope počeo progoniti isusovački red, kome je Bošković, kao svešteno lice, pripadao, napustio je Rim 1759. i krenuo na put po Italiji, Francuskoj, Nemačkoj, Holandiji i Engleskoj. Naročito je svečano dočekan u Londonu, u Kraljevskom naučnom društvu 1760. godine, koje ga je, na predlog engleskih astronoma Bredlija i Maskelejna, primilo za člana. Odmah zatim, Bošković putuje za Carigrad s namerom da otuda posmatra pojavu prolaza planete Venere ispred Sunca. Pojavu nije uspeo da posmatra jer je kasno stigao u Carigrad, pa se iz Carigrada preko Bugarske, Moldavije, Poljske, Češke i Austrije vratio u Italiju, opisavši svoj put do Poljske u Dnevniku s puta iz Carigrada u Poljsku.
Bošković je 1764. godine profesor matematičkih nauka u Paviji, a malo zatim postaje profesor optike i astronomije na Visokoj školi u Milanu. U to vreme on podiže modernu astronomsku opservatoriju u Breri, kraj Milana, izvršivši sam sve matematičke, astronomske i inžinjerske radove koji su bili neophodni za izgradnju opservatorije. Takođe je ispitao i doterao sve instrumente u opservatoriji, razradivši praktično i teorijski primenu astronomskih instrumenata uopšte. Zanimljivo je istaći da je Bošković svojom ličnom ušteđevinom materijalno mnogo doprineo da se opservatorij podigne i opremi potrebnim instrumentima. Međutim, u svom radu u opservatoriji u Breri, Bošković je neprestano bio ometan raznim intrigama na koje je veoma žustro i energično reagovao, pa je zato, uvređen 1722. godine napustio opservatoriju, otišao u Pariz gde je postao francuski državljanin i dobio mesto direktora optike za pomorstvo. U Parizu je veoma aktivno nastavio svoj rad na nauci. Poznavao je niz pariskih astronoma i matematičara i sa njima je živo sarađivao, naročito sa astronom Lalandom, koji je Boškovića mnogo cenio. Sa Dalamberom i Laplasom vodio je žive naučne polemike o izvesnim problemima astronomije i nebeske mehanike.
Bošković se 1783. godine ponovo vratio u Italiju, gde je dve godine kasnije, u Basanu, objavio u pet tomova niz svojih rasprava iz optike i astronomije. 28. avgusta 1786. godine uputio je poslednje pismo svojoj sestri Anici u Dubrovnik u kome na početku kaže: „I ja sam zdrav u svemu ostalom izvan glave, koja je oslabila, da ne mogu sa njom ni dugo ni kako bi se htelo i kako sam pre činio“ i završava pismo rečima; „Moja se svrha približava, imam 76 godina i ćutim slabost. S Bogom“. Uskoro zatim, Bošković je teško duševno oboleo. Tri meseca pred smrt patio je od napada besnila i duboke potištenosti. U izveštaju lekara, poznavaoca Boškovićeve bolesti, govori se o činiocima koji su je prouzrokovali: „...trošenje nervnog sistema zbog dubokih razmišljanja, intezivnog naučnog rada i prevelike živosti duha, nasleđeni melanholični karakter, neuredan način ishrane i nepokoravanje uputstvima lekara“. Umro je u Milanu 13. februara 1787. godine. Skromno je sahranjen u jednoj milanskoj crkvi. Četiri dana posle Boškovićeve smrti njegov sekretar Tomanjini je obavestio Dubrovački senat „...da je domovina izgubila najvećeg čoveka Evrope, domovina za koju je zauvek sačuvao neizrecivu odanost jednaku onoj što je domovina sačuvala za njega“. Uz prisustvo Dubrovačkog senata, na čelu sa dubrovačkim knezom Lucijanom Pucićem, koji je posetio Boškovića u Milanu nekoliko meseci pre njegove smrti, održana je komemoracija, posvećena uspomeni Ruđera Boškovića, na kojoj je o Boškoviću govorio njegov učenik sa Rimskog kolegijuma, znameniti latinista Brno Zamanja. U istoj crkvi, malo zatim, podignuta je Boškoviću velika spomen-ploča, na kojoj je ukratko opisan sav Boškovićev život, a iza ploče, u zidu, prema nekim podacima, sahranjeno je Boškovićevo srce.
Od 1736. godine, kada je u Rimu objavio prvu naučnu raspravu O sunčevim pegama, u kojoj je dao originalne metode za određivanje izvesnih podataka o rotaciji Sunca, pa do 1785. kada je, u Basanu, malo više od godine dana pre svoje smrti, objavio u pet tomova brojne rasprave iz optike, astronomije i trigonometrije pod naslovom: Dela koja se odnose na optiku i astronomiju (Opera pertinentia ad opticam et astronomiam) nije prošla nijedna godina, a da Bošković nije objavio jednu ili više rasprava, odnosno knjiga, iz matematike, astronomije, fizike, geodezije, meteorologije, tehnike, arheologije i filozofije. Osim toga, u istom periodu je napisao niz pesama kao i već pomenuti putopis Dnevnik s puta iz Carigrada do Poljske.
Profesor na Rimskom kolegijumu, na univerzitetu u Paviji, na Visokoj školi u Milanu, graditelj i direktor astronomske opservatorije u Breri, direktor optike za pomorstvo u Parizu, pozvan da predaje matematičko-fizičke nauke i na drugim visokim školama i univerzitetima, kao na univerzitetu u Padovi i Pizi, univerzalni stvaralac, kao astronom, matematičar, fizičar, geodeta, inžinjer, arheolog, matematičar i pesnik, Bošković je bio u naučnim vezama skoro sa svim najistaknutijim naučnicima svog vremena i kao takav bio je poznat širom Evrope, naročito u Rimu, Milanu, Veneciji, Beču, Parizu, Londonu, Varšavi, Petrogradu i Carigradu. Akademija nauka u Parizu, na predlog astronoma Merana, bira ga za svog člana 1748. godine, a 1760. godine izabran je za člana Akademije nauka u Petrogradu, na Akademijinom zasedanju, kome je prisustvovao Lomonosov. Plodna i blistava naučna aktivnost donela je Boškoviću članstvo u nizu drugih akademija nauka: rimske, bolonjske, holandske, kao i drugih naučnih ustanova i društava.

Teorija filozofije prirode

Za glavno delo Ruđera Boškovića smatra se Teorija filozofije prirode u kome je on, na osnovu matematičko-fizičkih nauka, izgradio svoje filozofsko-naučne poglede na prirodu, naročito kada su u pitanju materija, prostor, vreme i kretanje.
Po Boškoviću materija se sastoji od atoma koji su neprotežne i nedeljive tačke, određenih položaja u prostoru i vremenu. Njegovi atomi su središta sila kojima oni deluju jedan na drugoga. Ta je sila privlačna (atraktivna) na određenoj udaljenosti, a prelazi u odbojnu (repulzivnu) kada se udaljenost između atoma smanji ispod određene granice, i obrnuto, isto tako odbojna sila, promenom udaljenosti između atoma, prelazi u privlačnu. Zakon koji vlada tim atraktivno-repulzivnim silama Bošković je slikovito prikazao jednom specijalnom krivom- u nauci poznatoj pod nazivom Boškovićeva kriva. Čitavu zgradu svoje atomistike Bošković je izgradio na svom zakonu sila, polazeći od zakona neprekidne postupnosti u promenama materije i od zakona neprobojnosti materije, kao fundamentalnih postulata prirode.

Bošković namerno govori o tačkama (puncta materiae), a ne o česticama materije, ili atomima, jer je i samim nazivom hteo da naglasi neprotežnost svojih atoma. Te su tačke istovrsne (ili homogene), jer su jednostavni, nedeljivi i neprotežni centri sila. Na prigovor, kako se može protumačiti celi materijalni svet kvalitativno istovrsnim jedinicama, Bošković duhovito i oštroumno odgovara: „Zamislimo veliku biblioteku sa mnogo knjiga različitog sadržaja, na različitim jezicima i zamislimo dalje da slova u knjigama nisu neprekidni geometrijski oblici, nego da su nastala sastavljanjem sitnih istovrsnih crnih tačkica, koje su jedna do druge toliko blizu, da razmak između njih ne možemo primetiti golim okom, već lupom. Različitim položajnim kombinacijama pomenutih istovrsnih tačkica, dobijaju se različita slova, a pomoću ovih različite reči u raznim jezicima. Tako su cele biblioteke, sa svim svojim knjigama raznovrsnog sadržaja na raznim jezicima u krajnjoj liniji samo različite položajne kombinacije nepregledno mnogih istovrsnih crnih tačkica“.
Tip Boškovićeve teorije o materiji po svom osnovnom dinamičko-energetskom značenju (atomi kao čvorovi atraktivno-repulzivnih sila) sličan je tipu savremenih fizičkih teorija o materiji, kad se uzme u obzir njihovo osnovno, elektro-dinamičko značenje (elektroni kao negativno naelektrisane čestice koje kruže oko pozitivno naelektrisanog jezgra). Stoga se smatra da je Boškovićeva atomistika preteča Ampera, Faradeja, Kelvina, Tomsona, Fehnera, Mendeljejeva, Tesle, Milankovića, Ajnštajna...
Atomistika, kao učenje o diskretnoj prirodi materije, imala je u XVII i XVIII veku mehanicistički karakter. Tome je naročito doprineo Njutn i učenici njegove škole, koji su smatrali da se materija sastoji od nepromenljivih, nedeljivih i beskvalitetnih atoma. Po toj koncepciji, slično nebeskim telima, atomi su, loptastog oblika, određene veličine i mase i u stanju su da se samo mehanički kreću. Osim toga, po istoj koncepciji, među atomima deluju, slično gravitaciji, atraktivne i repulzivne sile, čijim se delovanjem objašnjava, naprimer, svetlost, toplota i elektricitet, kao i postojanje raznovrsnih jedinjenja u prirodi. Mehanicistički shvaćena atomistika ispoljila je svoju slabost kada je trebalo objasniti raznolikost materijalnog sveta. Stoga Lajbnic, nasuprot Njutnu, stvara svoju atomistiku- teoriju monada. Svoje monade određuje on: „...kao istinske atome prirode i elemente stvari, kao neprobojne za spoljašnje dejstvo, kao međusobno raznolike time što svaka sa svog pojedinačnog stanovišta drukčije odražava svet u njegovoj celini, u neprekidnoj meni koja potiče iz unutrašnjosti svake monade, kao neprekidna žarišta ujedno apeticije i percepcije, tj. želje i opažanja...“. Osim ovih osobina, Lajbnic svojim monadama, tj. atomima, kao elementima stvari, pripisuje izvesne duhovne osobine, dajući u neku ruku svojoj teoriji monada teološke osnove. Bošković je, kao što sam u svojoj Teoriji filozofije prirode ističe, od Njutna prihvatio ideju s jedne strane atraktivnih i s druge strane, repulzivnih sila, a od Lajbnica ideju monade, kao matematičke tačke. Međutim, on je obe ideje znatno i originalno izmenio, shvatanjem atoma (monada) kao dinamičkih centara atraktivno-repilzivne sile i tumačenjem raznolikosti sveta različitim položajnim kombinacijama atoma. Tako Boškovićeva atomistika, u odnosu na Njutnovu i Lajbnicovu, označava krupan korak bliže modernim idejama o atomu. Njegovo učenje o unutrašnjem, nerazdvojivom jedinstvu atoma i sila izraz je neraskidive veze materije i kretanja i po tome se ovo Boškovićevo učenje približilo materijalističkom rešenju filozofskih problema koji se raspravljaju u Teoriji saznanja, kada je reč o prirodi.
U nastojanju da sveopšte kretanje prirodnih pojava i njihovu uzajamnu povezanost i uslovljenost objasni delovanjem već pomenutih atraktivno-repulzivnih sila, Bošković će naići na problem prostorno-vremenskih odredaba svekolikog zbivanja u svemiru. Svojim genijalnim naučno-filozofskim razmišljanjima Bošković utvrđuje stvarnu relativnost prostora i vremena. On naime piše: „Nužno je, dakle, da se usvoji izvestan realan način postojanja, kojim stvar jeste tu, gde jeste, i tad, kad jeste. Bilo da se ovaj način zove stvar, ili način stvari, ili nešto, ili ništa; to treba da je van naše imaginacije, i stvar može menjati sam način, imajući čas jedan takav način postojanja, a čas drugi“. I dalje: „Svaka tačka ima jedan realan način postojanja, kojim je tu, gde je, i drugi kojim je tad, kad je. Ovi realni načini postojanja su za me realno vreme i prostor“. Bošković utvrđuje dalje da nema apsolutnog mirovanja, niti apsolutnog kretanja, da sve što miruje može mirovati samo jedno u odnosu na drugo i sve što se kreće može da se kreće samo jedno u odnosu na drugo. Nizom naučno-filozofskih razmatranja i ukazivanjima na neke konkretne oblike kretanja Bošković, nasuprot Njutnu, dolazi do zaključka „da se apsolutno kretanje ne može nikad ni na koji način razlikovati od relativnog...“ i odmah zatim nastavlja: „Dolazi se do toga da je očigledno da, pošto se apsolutno mirovanje, i apsolutno kretanje, kao što smo to gore pokazali, niti čulima saznaju, niti uopšte mogu saznati, mi nikakvim eksperimentom, nikakvim promatranjem nikad ne uočavamo da bi moglo biti ikakvog kretanja, za koje bi stajalo da je apsolutno pravolinijsko, i uniformno“.
Tako je Boškovića, njegova teorija dinamičkog atomizma- sredinom XVIII veka, kada su već u svom punom sjaju blistala Njutnova shvatanja o vremenu, prostoru i kretanju, kako u nauci tako i u filozofiji prirode uopšte- navela da naučno-filozofskom argumentacijom podvrgne kritici Njutnova shvatanja o vremenu, prostoru i kretanju i da tim putem dođe do svojih, relativističkih pogleda na vreme, prostor i kretanje, koji se dobrim delom slažu s fizičkom teorijom relativnosti. Stoga će Tesla u nekim svojim pismima Boškovića nazvati „ocem teorije relativnosti“, a poznati istoričar nauka, Ogisten Sesma, daće sud, po kome se Bošković može smatrati „...kao autentični preteča, i možda prvi po datumu onog relativizma koji će se ponovo naći kod Maha, pre nego što kod Ajnštajna doživi rascvat u potpuno doslednoj jednoj teoriji“.
Značajno je istaći da je Bošković smatrao da su prostor i vreme samo načini, oblici, odnosno uslovi, postojanja stvari, nasuprot mehanicističkom materijalizmu i raznim vidovima idealizma, koji su smatrali i smatraju da prostor i vreme postoje sami po sebi, nezavisno od materije. Bošković razlikuje prostor i vreme, kakve ih mi u stvarnosti saznajemo, i podvlači da svaka materijalna tačka ima dva oblika postojanja- prostor i vreme- i da su oba ta oblika podjednako stvarna. Oni su po Boškoviću osnov svakog kretanja i za njega realno ne postoji prazan prostor, a vremenski i prostorni razmak između dve materijalne tačke po njemu su materijalna stvarnost.
Jezgro Boškovićevog relativističkog pogleda na prirodu sadržano je specijalno u dodacima Teorije prirodne filozofije: O prostoru i vremenu; O prostoru i vremenu kakve ih mi spoznajemo; O apsolutnom kretanju, da li se može od relativnog razlikovati i O sili inercije.
Mnogi su istaknuti naučnici sledili Boškovićevu prirodnu filozofiju, naročito kada je bila u pitanju njegova teorija o materiji. Među njima bili su francuski fizičar Amper i matematičar Koši, zatim nemački fizičar Fehner, engleski prirodnjak-hemičar Pristli, jedan od osnivača moderne elektrotehnike Faradej, a naročito poznati engleski fizičari Kelvin i Tomson. Fehner je pisao u svojoj Nauci o atomima: „Ne grešim, ako smatram da je duboki fizičar i matematičar, isusovac R. Bošković iz Dubrovnika, pravi začetnik fizičke, jednostavne, atomistike prostorno diskretnih atoma...“, a Faradej je Boškovićevu ideju o atomima, kao centrima sila, uključio u svoju teoriju o elektricitetu. Kelvin ga često pominje u svojoj molekularnoj dinamici i u proučavanju sila koje deluju među elektronima, ističući veliku sličnost Boškovićeve atomistike, sa modernim fizičkim teorijama o materiji sa početka XX veka. On će 1900. godine izjaviti da mu Boškovićeva teorija služi „kao rukovodstvo“ i da je njegovo „sadašnje gledište čisti i jednostavni boškovićijanizam“. U izgradnji svog modela atoma Dž. Tomson se 1903. godine poziva na Boškovićevu koncepciju o atomima i u proučavanju problema kretanja elektrona primenjuje Boškovićevu krivu. Genijalni ruski fiziko-hemičar Mendeljejev u svojim Osnovama hemije istaknuto mesto dodeljuje Boškovićevom učenju o atomima. Osim toga, jednom prilikom ističe Mendeljejev da Boškovića „...danas svuda smatraju u izvesnom smislu osnivačem savremenih predstava o materiji...“ i dodaje zatim, da njegovo ime „...istovremeno s Kopernikom čini istinski ponos zapadnim Slovenima, zato što obojica stoje ispred svoga vremena i što su mnogo dali nauci...“

Bošković kao matematičar

Ruđer Bošković je, kao matematičar, pretežno bio okrenut ka primenama matematike, mada njegov matematički talenat blista i u teorijskoj matematici, posebno geometriji. Godine 1752. izašlo je u Rimu u dva toma njegovo delo Elementi opšte matematike za upotrebu omladini koja studira. To je udžbenik iz geometrije, trigonometrije i algebre. Treći tom njegovih Elemenata opšte matematike pojavio se 1754. godine i posvećen je teoriji kupinih (konusnih) preseka (linije koje se dobijaju presekom kružne kupe i ravni), a sadrži i posebnu raspravu o transformaciji geometrijskih mesta. Boškovićeva teorija kupinih preseka je u osnovi originalna. Odlikuje se metodom i sistemom izlaganja. Ona sadrži niz novih pogleda na prirodu kupinih preseka, kao i niz novih stavova. Naročito se ispoljila Boškovićeva originalnost uvođenjem specijalnog, generatornog kruga. Svi dokazi koje je Bošković u teoriji kupinih preseka izveo na osnovu generatornog kruga originalni su i po sadržini i po metodi. Smatra se da je njegova teorija kupinih preseka isto tako potpuna, matematički precizno formulisana i izvedena, kao i teorija kupinih preseka Apolonija Pergejskog, genijalnog geometra antičke Grčke. Povodom pojave ove Boškovićeve teorije Laland je pisao da „...genij Boškovićev sja u njima kao i u njegovim najvišim delima“ i da je Bošković „...dubok geometar koji u najmanjim stvarima opravdava glas što ga ima odavna, da je jedan od najvećih matematičara XVIII veka“. Engleski matematičar Tejlor nazvao je Boškovićevu teoriju kupinih preseka „majstorskim delom“ koje „neće biti lako nadmašiti u jednostavnosti, dubini i sugestivnosti“.
Za svrhe svojih istraživanja u primenjenoj matematici, Bošković je geometrijski razradio teorijske i praktične osnove računa sa beskonačno malim i beskonačno velikim veličinama i sve je to objavio u raspravi O prirodi i upotrebi veličina beskonačno malih i velikih, koja se pojavila u Rimu 1741. godine. Za uočavanje nekih osnovnih teorijskih problema matematike značajna je Boškovićeva rasprava O zakonu kontinuiteta i njegovim posledicama, koju je objavio u Rimu 1754. godine.
Nasuprot duhu svog vremena, u matematici, karakterističnom po revolucionarnom usponu diferencijalnog i integralnog računa, Bošković je analitičkoj metodi suprotstavljao i primenjivao geometrijsku metodu upotrebe beskonačno malih i velikih veličina u matematičkim istraživanjima prirode. Rođeni matematičar, geometar velike oštroumnosti i intuicije, u mladim godinama prihvaćen od isusovačke sredine na Rimskom kolegijumu, koja ga je uglavnom matematički vaspitala i obrazovala na delima geometara antičke epohe, Euklida, Apolonija i Arhimeda, Bošković se odmah okrenuo ka geometriji, koncentrišući snagu svog matematičkog talenta u stvaranju originalnih geometrijskih metoda, radi njihovih raznovrsnih primena. Mada je u tim metodama bio oštrouman poput Arhimeda i Apolonija i mada su ga one u njegovim istraživanjima dovodile do blistavih rezultata, one ipak, kao matematičke metode, nisu u celini prihvaćene u njegovo doba, a ni posle jer su u osnovi bile prevaziđene razvitkom analitičkog aparata diferencijalnog i integralnog računa, karakterističnog po svojim brojnim i plodotvornim primenama u nizu problema kojima se baš Bošković bavio, naročito u astronomiji, odnosno u Nebeskoj mehanici. No, uprkos tome, mnoge Boškovićeve matematičke metode, posmatrane zasebno, nezavisno od diferencijalnog i integralnog računa, bile su i ostaju dostojne matematičkog genija.
U istoriji nauke Bošković se ubraja među najznačajnije vesnike teorije relativnosti. Povodom toga, može se postaviti pitanje da li kod Boškovića ima nagoveštaja o mogućnosti Neeuklidskih geometrija, koje će se, kao teorijske konstrukcije, pojaviti u XIX veku, a svoju realizaciju će naći u XX veku, u fizičkim teorijama, zasnovanim na Ajnštajnovoj teoriji relativnosti? Neke činjenice nedvosmisleno govore da je Bošković 1755. godine, dakle, nešto više od sedamdeset godina pre genijalnog ruskog matematičara Lobačevskog, tvorca prve Neeuklidske geometrije, ispravno shvatio prirodu petog Euklidovog postulata (po kome se kroz jednu tačku van date prave može povući samo jedna paralela datoj pravoj), kada je u svojim beleškama, povodom nekih problema o pravoj, pisao: „...Sve dok se ne dođe do osobina paralela koje se iz drugih osnovnih stavova ne mogu tačno izvesti, nego se nešto mora uzeti kao nužno, kao po sebi poznato, kako je to uradio Euklid“. Zatim drugom prilikom: „I kad bi neki um, potpuno različit od našeg, uočio neku osobinu bilo kakve krive, onako kako mi uočavamo kongruenciju prave, onda on samu kongruenciju prave ne bi video; ovakvim daleko drukčijim umom on bi ustrojio elemente svoje geometrije i sasvim bi drukčije odnose otkrivao; kako sam to u beleškama ukratko nabacio.“ Bošković je, dakle, na ovaj način, s jedne strane, uočio nemogućnost da se peti Euklidov postulat izvede iz drugih osnovnih stavova Euklidove geometrije, i, s druge strane, on je nazreo mogućnost geometrije različite od Euklidove. Ove je činjenice naročito značajno istaći, jer je dobro poznato da je niz matematičara, od antičke epohe, do XIX veka, nastojao da dokaže peti Euklidov postulat, pomoću ostalih stavova Euklidove geometrije, ne shvatajući njegovu suštinu, kao nezavisnog stava u sistemu osnovnih stavova Euklidove geometrije. Tako su matematičari XVIII veka, Italijan Sakeri (koji je kratko vreme pre Boškovića bio na katedri matematike univerziteta u Paviji), Švajcarac Lambert, u jeku Boškovićeve pojave i Francuz Ležandr, neposredno posle Boškovića, pokušavali da dokažu peti Euklidov postulat, ne uvidevši do kraja njegovu prirodu kao nezavisnog stava u sistemu osnovnih stavova Euklidove geometrije, kako je to, svojom geometrijskom i filozofskom oštroumnošću, uvideo Bošković, naslutivši istovremeno mogućnost geometrije različite od Euklidove. Ovim se, u izvesnom smislu, Bošković može smatrati vesnikom Neeuklidske geometrije.

Astronom i geodet

Kao što je već rečeno, Ruđeru Bpškoviću je matematika prvenstveno služila kao veoma snažno oruđe u praktičnim istraživanjima prirode. Stoga je on, kao matematičar, bio okrenut ka njenim primenama u raznovrsnim problemima astronomije, geodezije, fizike i tehnike.
Iz praktičnih istraživanja u astronomiji nastao je niz Boškovićevih rasprava o sfernoj trigonometriji. U raspravi Geometrijska konstrukcija sferne trigonometrije Bošković je dao rešenje niza problema u sfernoj trigonometriji. On, recimo, pokazuje kako se na osnovu podataka dobijenih merenjem mogu grafički rešavati nepoznati elementi trougla, u slučaju da nije neophodna velika tačnost rezultata. Ova svoja razmatranja sa velikim uspehom je primenio u astronomiji, naročito u određivanju putanja kometa i planeta. Godine 1745. Bošković je objavio delo Sferna trigonometrija u kome je sistematski izložio trigonometriju, a u četvrtom delu svojih Dela koja se odnose na optiku i astronomiju objavio je svoju znamenitu raspravu O diferencijalnim obrascima trigonometrije u kojoj je pokazao kako se iz mnogobrojnih odnosa koji su mogući u trigonometriji dobijaju četiri osnovne jednačine iz kojih onda sve ostale slede.
U Boškovićevo vreme aktuelan je bio problem određivanja veličine i pravog oblika Zemlje. On je, sa velikim interesovanjem, pratio kako se postavlja i rešava taj problem u teoriji i praksi nauke njegovog doba. Zato je mogao, uz saradnju svog poznanika na Rimskom kolegijumu, isusovca Le Mera, da obavi, sa punim autoritetom i uspehom, rad poveren mu 1752. godine od pape Benedikta XIV, kad je bila u pitanju izrada nove geografske karte papine države. Tom prilikom Bošković i Le Mer izmerili su meridijanski luk između Rima i Riminija i rad je trajao dve i po godine. Objavljen je u Rimu na latinskom jeziku u delu O naučnoj ekspediciji u papinoj državi sa svrhom da se izmere stepeni meridijana i ispravi geografska karta. Francuski prevod dela izašao je 1770. godine. Čitavo delo ima pet knjiga.
U četvrtoj knjizi Bošković detaljno opisuje instrumente kojima su se služili Le Mer i on u merenjima i posmatranjima, naročito istaknuvši način na koji su upotrebljavali instrumente. Takođe je veoma temeljno i opširno izložio one originalne ideje kojima se rukovodio u određivanju grešaka merenja i grešaka instrumenata, formulišući i neke opšte stavove za određivanje navedenih grešaka. Posebno je pažljivo i sistematski ispitao izvor grešaka i odredio im oblik u kome se javljaju. Istovremeno daje uputstva kako treba upotrebljavati instrumente da bi se greške svele na što manju meru i određuje granice tih grešaka.
Petu knjigu Bošković je posvetio problemima više geodezije. Određivanje oblika Zemlje zasniva na teoriji ravnoteže tečnosti i na merenjima meridijana i sekundarnog klatna. On dolazi do zaključka da se merenja meridijanskih stepena moraju dopuniti istraživanjima koja će imati za cilj utvrđivanje dužine sekundarnog klatna na raznim tačkama Zemlje, kako bi se na taj način, dobio uvid u raspodelu sile teže na površini Zemlje. Kombinujući astronomske i gravimetrijske metode, Bošković zaključuje da je Zemlja vrlo verovatno spljoštena prema polovima, odbacivši elipsoid, odnosno sferoid, kao mogući oblik površine Zemlje, a prihvativši takav oblik kojim se površina Zemlje ustvari svodi na geoid, tj. na površinu koju će, mnogo kasnije, Gaus uvesti u geodeziju. Bošković, osim toga, u svojim zaključcima ističe da je vrlo neizvestan pravi geometrijski oblik na koji bi se reducirala površina Zemlje kada bi se uklonile sve nejednakosti koje potiču od dolina i planinskih masiva na Zemlji.
Godine 1761. Bošković je objavio u Londonu raspravu o prolasku planete Venere ispred Sunca, u kojoj je opet naučnom strogošću tretirao tu pojavu, značajnu za određivanje Sunčeve paralakse (ugao pod kojim bi se poluprečnik Zemlje video sa Sunca).
Značajna rasprava O određivanju putanje planeta pojavljuje se 1749. godine. U njoj je izložena originalna konstrukcija eliptičke putanje planeta. Bošković se u ovom periodu prihvata nekih problema nebeske mehanike, odnosno teorijske astronomije, čija će rešenja zablistati u punom sjaju tek kasnije u radovima Laplasa i Gausa, a naročito sredinom XIX veka u radovima francuskog astronoma Leverijea koji su vezani za otkriće planete Neptun.
U prvom delu treće knjige svojih Dela koja se odnose na optiku i astronomiju Bošković je objavio raspravu u kojoj je pokazao kako se određuje putanja komete iz tri opažanja. Na početku svoje rasprave Bošković je podvukao da se osobenost njegove metode, s matematičkog gledišta, sastoji u zameni krivolinijskog i nejednakog kretanja po malom luku sa pravolinijskim i jednakim kretanjem po odgovarajućoj tetivi. On ovde, zapravo, zamenjuje beskonačno mali luk sa beskonačno malom tetivom. Bošković dosledno izbegava analitički aparat dajući uvek prednost geometrijskom aparatu. Laplas je 1776. godine kritikovao Boškovićevu metodu određivanja putanje kometa, a Bošković je energično osporavao opravdanost Laplasove kritike. U toj polemici, Laland je prihvatio Boškovićeve razloge dok je komisija stručnjaka, određena od Akademije nauka u Parizu da ispita čitavu stvar i donese sud o njoj, nije zauzela potpuno odlučan stav po toj stvari, mada je u osnovi dala za pravo Laplasu. U uvodu jedne svoje rasprave, u trećem tomu svojih Dela koja se odnose na optiku i astronomiju i u kojoj tretira problem određivanja putanja kometa, aludirajući sigurno na Laplasa i neke ostale kritičare, Bošković veli: „Ali moja najbolja odbrana biće samo ovo delo“ i primećuje: „Prva kometa koja se pojavila od tada (misli od 1776. godine kada ga je kritikovao Laplas), a to je bila ona od 1779. potpuno je opravdala moju metodu“. I zaista, Bošković je na osnovu posmatranja francuskog astronoma Mesijea tačno odredio elemente putanje kojom se kometa kretala, a metoda određivanja te putanje bila je ona koju je Laplas kritikovao. „Moje određivanje putanje komete - veli Bošković - oslobodilo je astronome koji su se mučili da izračunaju njenu putanju svakog dugog i dosadnog rada u prvim lutanjima da se dođe do rešenja“. Uskoro zatim, Bošković je na drugom primeru potvrdio korisnu primenljivost svoje metode u određivanju putanja kometa, odnosno planeta. On je u raspravi o planeti Uranu, koju je 1781. godine otkrio engleski astronom Heršel, dao metodu kako se određuje eliptična putanja planete, na osnovu koje je francuski astronom Mešen prvi odredio elemente putanje Urana. Zanimljivo je podvući da se najpre mislilo da se radi o kometi, i Bošković je pokušao da primeni svoju već poznatu metodu određivanja putanje komete. Računi mu se nisu slagali, pa je došao na misao da se ne radi o kometi, već o planeti, te je tada s uspehom dao metodu približnog određivanja njene eliptične putanje.Brojni su još problemi iz teorijske i praktične astronomije kojima se Bošković bavio. Tako on raspravlja problem Saturnovog prstena, zatim problem rotacije Sunca i Sunčevih pega, problem plime i oseke, problem aberacije zvezda nekretnica (problem prividne promene mesta zvezda zbog kretanja Zemlje oko Sunca) i niz drugih problema. Njegova teorijska i praktična obrada primene astronomskih instrumenata, dok je još bio direktor astronomske opservatorije u Breri, predstavlja jedan od njegovih najznačajnijih priloga praktičnoj astronomiji. On je u praktičnoj astronomiji toliko uradio da se smatra da je postavio osnove novoj praktičnoj astronomiji koje su bile prihvaćene i razrađene početkom XIX veka u radovima Gausa i drugog nemačkog astronoma i matematičara Besela.

Tehnika

Sa Boškovićevim radom u astronomiji stoji u tesnoj vezi njegov rad u optici. On je bio briljantni teoretičar, konstruktor i eksperimentator kada su u pitanju optički instrumenti i njihova primena u fizici i astronomiji. Detaljno je razradio teoriju i primenu ahromatičnih sočiva (sistem sočiva kojim se otklanja rastavljanje svetla u spektralne boje), pronašao teorijska i praktična rešenja za otklanjanje raznih mana koje se pojavljuju u optičkim instrumentima i do detalja je, matematičkom preciznošću, doprineo znatnom poboljšanju njihove upotrebe. Bošković je, takođe, pronalazač niza optičkih i drugih instrumenata, korisnih za astronomiju i fiziku. U nauci su naročito poznati Boškovićev durbin s vodom i Boškovićev mikrometar. Njegova zamisao, do detalja razrađena u delu Dela koja se odnose na optiku i astronomiju, da pomoću svog durbina s vodom ispita brzinu prostiranja svetlosti u zavisnosti od sredine kroz koju se svetlost prostire, predstavlja prvu kariku u lancu ispitivanja koja se završavaju čuvenim Mihelsonovim eksperimentom.
Postoji niz problema građevinske tehnike o kojima je Bošković bio zapitan da da mišljenje o njima ili da ih reši. Kada su se sredinom XVIII veka pojavile pukotine na kupoli crkve sv. Petra u Rimu, papa Benedikt XIV poverava trojici stručnjaka, među kojima je i Bošković, da ispitaju uzroke pojave pukotina i predlože način kako bi se one otklonile. Na temelju detaljnog ispitivanja čitavog slučaja komisija stručnjaka je sa uspehom završila zadatak. Svojim visokim poznavanjem teorije otpornosti i svojim matematičkim znanjem Bošković je u tom radu imao bitnih zasluga. Godinu dana kasnije poveren mu je nov tehnički zadatak, da ispita čvrstoću apside (polukružni prostor u crkvi) crkve sv. Petra. I u ovom slučaju ispoljila se Boškovićeva sposobnost za konkretnim rešavanjem problema koji su u svojim osnovama problemi teorije otpornosti. Tehničke probleme, slične ovim, Bošković je rešavao u nizu drugih slučajeva. Tako je u ulozi inžinjera i primenjenog matematičara učestvovao u rekonstrukciji carske biblioteke u Beču, zatim u izgradnji glavne piramide na kupoli Milanske katedrale, a na molbu Lalandovu ispitao je nosivost stubova na kojima počiva kupola čuvene crkve sv. Genoveve u Parizu i izračunao je pritisak crkvenih svodova. Bošković se bavio i drugim problemima građevinske tehnike kao: problemima izgradnje puteva i brojnim problemima hidrotehnike. Poznati su njegovi uspeli projekti za isušivanje prostranih močvarnih oblasti srednje Italije, zatim projekti za regulaciju nekih italijanskih reka i pomorskih luka. Bio je dobro upućen u pitanja hidraulike. Kada je italijanski hidrauličar Leki u jedno svoje delo uneo Boškovićevu metodu za izračunavanje količine tečnosti koja protiče kroz otvor proizvoljnog oblika, istaknuto je u jednom od najznačajnijih naučnih časopisa Francuske tog vremena da je „sreća za Lekija...što se povezao sa jednim od najvećih geometara Evrope- s Boškovićem koji je doprineo savršenstvu dela“.

Svestrana i plodotvorna delatnost u nauci, neiscrpna energija, snažna intuicija, duboka oštroumnost i univerzalan duh bitne su odlike Boškovića kao stvaraoca. One mu određuju značajno mesto među najvećim umovima XVIII veka, koje je karakteristično upravo po revolucionarnom usponu ljudskog saznanja o prirodi, naročito kada je u pitanju matematičko-fizičko istraživanje prirode.

LITERATURA

1. Dr. Ernest Stipanić, Ruđer Bošković-Izdavačko preduzeće “Rad” 1959. Beograd
2. Ruđer Bošković, Teorija prirodne filozofije-Sveučilišna naklada LIBER 1974. Zagreb
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Rudjer_Boskovic
4. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Boscovich.html

 preuzmi seminarski rad u wordu » » » 

Besplatni Seminarski Radovi