TEORIJA IGARA

Malo je vjerovatno da postoji neko ko nikada nije ušao u sportsku kladionicu da odigra «keca» ili «dvojku» ili igrao igre na sreću na vašaru gdje «svaka dobija».Koliko smo puta čuli uvriježeni izraz «siguran par, dobitak zagarantovan».Ali šta se ustvari krije iza tih parova, tombole, lutrije i kladionice?Krije se nešto što je puno širi pojam od kladionice ili pobjede i poraza.Krije se nauka koja je utkana u sve sfere života.Tu se krije, među običnim ljudima nepoznata, TEORIJA IGARA. Teorija igara predstavlja puno više od osvrta na igru. Teorija igara sadrži strategiju kao najsavršeniji pojam u igri. Šta je to strategija koju primjenjuju igrači u igri? Ko su igrači? Šta je igra? Nas je to zanimalo više nego ostale, pa smo odlučili da pokušamo obraditi tu temu u ovom seminarskom radu. Igra je lijepa stvar, lijepo je biti igrač. Sjajno je biti strateg. Ali samo kad se radi o zabavi. Zamislite da ste u situaciji da vam život ovisi o vašoj strategiji i da vas pogrešna procjena ili rizikovanje može stajati glave. To je već nešto sasvim drugo. To je ono što ćemo vam mi pokušati približiti u ovom sminarskom radu. Još uvijek držite ovaj rad u rukama? To je znak da vas zanima šta imamo reći. Mi smatramo da je interesantno, a vi to
procijenite sami.

Igra, igrač, strategija

U teoriji igara se obrađuje način na koji se dva igrača u igri odlučuju na strategiju, koja procjenjuje namjeru drugog sudionika u igri. Historijat teorije igara seže u daleku '44. godinu prošlog stoljeća, a veže se za njenog tvorca Johna von Neumann-a (J. Nojman 1903.-1957.), koji je porijeklom iz Mađarske. Temeljno djelo iz oblasti strategijskih igara primijenjenih u ekonomiji objavljeno je od strane Johna von Neumann-a, koji je u saradnji sa O. Morgenstern-om objavio djelo pod nazivom «Theory of Games and Economic Behaviour» (Teorija igara i ekonomsko ponašanje). Bazični pojmovi u teoriji su: igra, igrač, strategija i rezultat (ishod).
Igra je aktivnost u kojoj učestvuju ne manje od dva igrača čiji su interesi suprotnosmjerni. Dakle to je situacija u kojoj igrači (sudionici) donose strateške odluke - odluke kod kojih se uzimaju u obzir međusobne akcije i reakcije. Najbolji primjer za pojašnjenje pojma igra su preduzeća, koja međusobno konkuriraju određivanjem cijena ili grupe potrošača, koje se takmiče na aukciji za kupovinu nekog umjetničkog djela.
Glavni cilj teorije igara je određivanje optimalne strategije, koju će primjenjivati svaki pojedinac u igri. Dakle strategija je pravilo ili plan akcija za igranje igre. Za preduzeće, koje određuje cijenu moguća je strategija: «Održavat ću visoku cijenu sve dok tako postupaju i moji konkurenti, ali ću, kad neki od konkurenata snizi cijenu, svoju cijenu spustiti još niže». Natjecatelj na aukciji može imati ovakvu strategiju: «Ja ću dati prvu ponudu od 2000 dolara kako bih uvjerio druge natjecatelje da ozbiljno namjeravam dobiti, ali ću odustati, ako ostali natjecatelji podignu ponudu iznad 5000 dolara» . Optimalna strategija je strategija koja svakom igraču maksimizira njegov očekivani povrat, odnosno rezultat (ishod). U igrama mogu učestvovati dva ili više igrača odnosno stratega, što preneseno na ekonomiju može da znači oligopol, duopol, i preduzeće u monopolističkoj konkurenciji.
Rezultat (ishod) igre može biti stalna ili nestalna suma. U igri sa stalnom sumom može biti bilo koji broj, ako je u igri dobitak jednog igrača jednak gubitku drugog igrača, imamo igru sa sumom 0. Na primjer, preraspodjela tržišta kod oligopola, koji je na tržištu sa koeficijentom elastičnosti potražnje 1. Što jedan dobije drugi gubi.
U igri sa nestalnom sumom zbir rezultata nije i ne može biti konstantan. Ilustracije radi dajemo primjer: Ako je koeficijent elastičnosti potražnje na tržištu duopolista različit od 1, tada će ukupni prihod biti također različit, odnosno veći ili manji, zavisno od nivoa cijene. U teoriji igara rezultat svakog igrača se zove isplata. U oligopolskoj konkurenciji rezultat je profit ili gubitak oligopoliste. Rezultati su determinisani primjenjenim strategijama oligopolista, te također ograničenjima sa kojima se stratezi (oligopolisti) susreću. Ta ograničenja mogu biti jako izdiferencirani, a primjer su raspoložive tehnologije, cijene faktora, ali i carine. Rezultati dvojice igrača se obično prikazuju u obliku matrice u kojoj su horizontalno navedene strategije jednog, a vertikalno strategije drugog igrača. Na primjer, ako je rezultat jedne igre (konkurencije) dva igrača (preduzeća) stalna suma 100, matrica rezultata dva igrača (preduzeća) i dvije strategije može biti prikazano na slijedeći način:

Ako oba preduzeća primjene strategiju 1, one svoj rezultat djele na jednake djelove, odnosno pola pola (tržište). Ako preduzeće A primjeni strategiju 1, a preduzeće B primjeni strategiju 2, rezultat ide u korist preduzeća A, i to, kako se vidi iz matrice u odnosu 70 prema 30. Ako oba preduzeća, i preduzeće A i preduzeće B primjene strategiju2, dobiveni rezultat izgleda 60 prema 40 u korist preduzeća A. Očigledno je gledajući ove primjer, da će oba preduzeća ići na strategiju 2. Strategija 2 donosi preduzeću A 60 od ukupno 100 dijelova sume. U ovom slučaju preduzeće B biva primorano da se prilagodi strategiji preduzeća A, da bi minimiziralo svoje gubitke. Jer u slučaju kad bi primjenilo strategiju 1, preduzeće B bi dobilo 30 od ukupno 100 dijelova sume. Primjenom strategije 2, preduzeće B dobija 40 dijelova sume.
Strategija 2 je u ovom primjeru dominantna strategija. To je situacija kad je jednom igraču na raspolaganju, za njega najpovoljnija strategija u igri bez obzira kojom strategijom djeluje oponentski igrač. U ovom slučaju se radi o duopolu. Duopol se uzima kao najjednostavniji oblik oligopola, a sve to s ciljem što lakšeg razumijevanja teorije igara. Osim toga oligopol ovog tipa vrlo se često pojavljuje u lokalnim okvirima, na primjer u gradovima na tržištu usluga i pojedinih proizvoda. U teoriji igara pored vlastitog cilja i mogućih akcija bitno je poznavati ciljeve i akcije suparnika. Isto tako treba znati da i drugi igrač na isti način analizira ciljeve i strategije onog prvog.

Vrste igara

Ekonomska igra u kojoj sudjeluje preduzeće može biti kooperativna i nekooperativna.
Kooperativna igra je igra u kojoj sudionici mogu sklapati obavezujuće ugovore, koji im omogućavaju planiranje zajedničkih strategija. Primjer kooperativne igre možemo naći u sferi običnog trgovanja. Na primjer pregovaranje prodavača i kupca oko prodaje bicikla. Ako proizvodnja bicikla iznosi 100KM, a kupcu taj bicikl vrijedi 200KM, u tom slučaju moguć je kooperativan ishod igre; bilo koji dogovor o prodaji bicikla po cijeni između 101KM i 199KM maksimizirat će zbir potrošačevog viška i prodavačevog profita, te su tako obje strane na dobitku. Drugi primjer kooperativne igre uključuje dva preduzeća koja pregovaraju o zajedničkoj investiciji u razvoj nove tehnologije (uz pretpostavku da ni jedno preduzeće nema dovoljno znanja, da bi moglo samostalno uspjeti). Ako preduzeća mogu sklopiti obavezujući ugovor o djeljenju profita, kao ploda zajedničke investicije, onda je moguć kooperativni rezultat, takav da su na dobitku obje strane.
Nekooperativna igra je situacija kod koje dva konkurentna preduzeća uzimaju u obzir vjerovatno ponašanje onog drugog kada ta preduzeća nezavisno jedno od drugog određuju svoju cijenu. Svako preduzeće zna da bi snižavanjem svojih cijena ispod cijena konkurenta zadobilo veći udio na tržištu, ali da bi taj riskantni potez povukao, malo poželjni, rat cijena. Drugi primjer za objašnjenje nekooperativne igre je već spomenuta aukcija, koju ćemo detaljnije objasniti:
Kako kupiti novčanicu od jednog dolara ? Uzeti ćemo za primjer igru Martina Shubika : Novčanica se nudi na aukciji, ali na neuobičajen način. Najveća ponuda dobija dolar, a zauzvrat se daje ponuđeni iznos. Međuti, drugi najbolji ponuđač također mora predati iznos koji je ponudio – a zauzvrat ne dobija ništa. Kad biste sudjelovali u ovoj igri, koliko biste ponudili za novčanicu od jednog dolara?
Iskustvo iz amfiteatra pokazuje da studenti često završe tako što nude više od jednog dolara za dolar. U tipičnom scenariju jedan igrač ponudi 20 centi,a drugi 30 centi. Igrač sa nižom cijenom je sada u poziciji da gubi 20 centi, te zaključuje da povećanjem ponude može zaraditi dolar te nudi 40 centi. Ponude rastu sve dok igrači ne dođu do ponude od jednog dolara prema 90 centi. Sada igrač koji nudi 90 centi može izabrati između toga da ponudi 1,10 dolara za dolar ili da plati 90 centi, a ne dobije ništa. U najevećem broju slučajeva on podiže ponudu i takmičenje se nastavlja. U nekim slučajevima «pobjednički» takmičar na kraju plaća 3 dolara za 1 dolar. Najbolje rješenje u ovakvim situacijama je ne ponuditi ništa.
Ponavljajuće igre su igre kod kojih se stalno ponavljaju preduzete radnje i primljeni povrati. Kod ponavljajućih igara strategije mogu postati složenije. Na primjer kada bi se za svako preduzeće ponavljala dilema zatvorenika svako preduzeće bi razvilo određenu reputaciju o svom ponašanju i moglo bi proučavati i ponašanje konkurenata.

Pretpostavimo da se vi kao Preduzeće 1 nalazite u dilemi zatvorenika prikazanoj matricom isplata u prvoj tabeli. Ako oboje odredite visoku cijenu, oboje ćete imati viši profit nego da ste naplaćivali nisku cijenu. Međutim, vi se ne usuđujete naplaćivati visoku cijenu jer ste, u slučaju da konkurent naplaćuje nisku cijenu, na gubitku, a da stvar bude gora, konkurent će se bogatiti.
Robert Axelrod je u jednom zanimljivom istarživanju zatražio od teoretičara igara da pronađu najbolju strategiju koju mogu smisliti za uzastopno igranje igre. ( Moguća strategija bila bi : «Početi ću s visokom cijenom i zatim je sniziti. Ako tada moj konkurent smanji svoju cijenu, ja ću neko vrijeme podići svoju cijenu prije nego što je ponovo snizi, itd.) Zatim je Axelrod u računalnoj simulaciji iskušavao strategije jednu protiv druge kako bi saznao koji najbole funkcioniraju.
Sekvencijalne igre su igre kod kojih igrači (stratezi) naizmjenice povlače poteze, odgovarajući tako na međusobne akcije i reakcije. Jedan od primjera sekvencijalne igre je Stackelbergov model.

Postoje i brojni drugi primjeri tipa Stackelbergovog modela: jedno preduzeće donese odluku o oglašavanju, a drugo na nju odgovara; jedno preduzeće na tržištu investira kako bi osujetilo ulazak konkurenata, a potencijalni konkurent potom donosi odluku da li će ući na tržište ili neće. Sekvencijalne igre je mnogo lakše analizirati nego igre u kojima igrači (stratezi) simultano povlače poteze. Kod analize sekvencijalnih igara važno je razmisliti o akcijama i racionalnim reakcijama, koje će povući drugi igrači.
Analizirajući Stackelbergov model fokusiramo se na slijedeće pitanje: koje radnje preduzeće može uraditi s ciljem sticanja prednosti na tržištu? Dakle, kako bi preduzeće osujetilo postojeće konkurente i potaklo nove konkurente da podignu cijenu, smanje proizvodnju ili čak napuste tržište? Ključna radnja koja daje odgovor na ovo pitanje je strateški potez.
Strateški potez, prema Thomasu Schelling-u je onaj potez koji utiče na izbor druge osobe na način koji je u našu korist, utičući na očekivanja druge osobe o tome kako ćemo se mi ponašati. Dakle, mi ograničavamo protivnikov izbor tako što ograničavamo vlastito ponašanje.

Prijetnje, obvezivanje i vjerodostojnost

Uzmimo kao pretpostavku da Preduzeće A proizvodi mobilne telefone koji osim standardnih funkcija imaju ugrađeni digitalni fotoaparat i mp3, a da Preduzeće B proizvodi mobilne telefone koji imaju samo standardne funkcije. Kako pokazuje predhodna matrica isplata, sve dok Preduzeće A naplaćuje visoku cijenu za svoje mobitele oba preduzeća mogu dobro zaraditi. Čak i kad bi Preduzeće B naplaćivalo nisku cijenu za standardne mobitele, ljudi bi svejedno kupovali mobitele sa kamerom i mp3 playerom (jer na njima imaju dodatne opcije za zabavu), iako bi pojedine kupce razlika u cijeni mobitela Preduzeća A i preduzeća B potakla da kupi mobitel sa standardnim funkcijama. Ali, kad bi Preduzeće A naplaćivalo nisku cijenu, Preduzeće B bi također moralo spustiti cijenu (ili izgubiti profit), a profit oba preduzeća bi se smanjio. Preduzeću A bi odgovarao ishod u gornjem lijevom uglu matrice. Za Preduzeće B naplaćivanje niske cijene je očito dominantna strategija, stoga će prevladati ishod u gornjem desnom uglu bez obzira koje preduzeće prvo odredi cijenu. U toj branši Preduzeće A se smatra kao «dominantno» preduzeće, jer određuje cijenu, a i profit cijele branše. Može li Preduzeće A potaknuti Preduzeće B da naplaćuje visoku cijenu prijeteći mu da će sniziti svoju cijenu, ako Preduzeće B snizi svoju cijenu? Odgovor se vidi u matrici; šta god Preduzeće B radilo Preduzeće A bi prošlo puno gore naplaćivajući nisku cijenu. S tim u vezi prijetnja nije vjerodostojna.
Preduzeća nekada mogu svoje prijetnje učiniti vjerodostojnim. Iz slijedećeg primjera ćemo vidjeti kako. Uzmimo za primjer dvije imaginarne firme i to «Global Computer», koja proizvodi personalne računare i firma «High-Tech», koja proizvodi specijalizovane dijelove za personalne računare. Firma «High-Tech» većinu svojih dijelova prodaje «Global Computer-u», a samo manji dio ograničenom eksternom tržištu. Bez obzira na to ono ovisi o «Global Computer-u», te svoje odluke donosi kao odgovor na planove proizvodnje «Global Computer-a». Stoga imamo sekvencijalnu igru u kojoj je firma «Global Computer» vođa. Ona odlučuje koje će računare proizvoditi, a «High-Tech» tada odlučuje kakve će dijelove proizvoditi.

Prethodna matrica pokazuje moguće rezultate ove igre. (profit je u stotinama hiljada KM). Primjetimo da će firma «G.C.» najbolje proći ako proizvodi spore računare. Ona zna da će na ovu odluku «H-T» proizvoditi slabe dijelove, čiju većinu će kupiti «G.C.». Posljedica toga je da će «G.C.» zaraditi 600 000, a «H-T» 300 000KM. Firmi «H-T» bi odgovarao rezultat u donjem desnom uglu, jer bi zaradila 800 000KM,a «G.C.» bi zaradio 300 000KM. Može li «H-T» potaknuti «G.C.» da proizvodi brze umjesto sporih računara. Pretpostavimo da «H-T» zaprijeti proizvodnjom jakih dijelova bez obzira na odluku «G.C.» i da nijedna druga firma ne može zadovoljiti potrebe «G.C.». Kad bi «G.C.» vjerovao prijetnjama «H-T» morao bi proizvoditi brze računare, inače bi imao problem da nađe dijelove za spore računare, i zaradio bi samo 100 000, umjesto 300 000KM. Ali prijetnja nije vjerodostojna, jer kad bi «G.C.» jednom odgovorio namjerom da proizvodi spore računare «H-T» ne bi imao poticaja da ostvari prijetnju. «H-T» može učiniti svoje prijetnje vjerodostojnim tako što će uništiti ili zatvoriti dijelove svojih kapaciteta za proizvodnju slabih dijelova. Sve to će rezultirati novim rezultatima prikazanim u matrici ispod.

Vrste strategija

Sprečavanje ulaska

Ponekad prepreke ulasku, koje predstavljaju značajan izvor monopolske moći i profita, nastaju prirodno. Na primjer, ekonomija obima, patenti licence ili pristup značajnim faktorima proizvodnje mogu stvoriti prepreke za ulazak na tržište. Međutim, ponekad i sama preduzeća mogu sprečavati ulazak potencijalnih konkurenata.
Kako bi osujetilo ulazak konkurenata, postojeće preduzeće mora uvjeriti sve potencijalne konkurente da će njihov ulazak biti neprofitabilan. Da bi shvatili kako je to izvodljivo stavite se u poziciju monopoliste koji se suočava sa mogućim konkurentom, Preduzećem X. Zamislimo da će ulazak u sektor Preduzeće X koštati 80 miliona KM za gradnju tvornice (nepovratni trošak). Vi želite potaći Preduzeće X da ne ulazi u sektor i tako nastaviti naplaćivati visoke monopolske cijene.

U matrici je prikazano da biste zaradili 200 miliona KM profita ukoliko potencijalni konkurent ne uđe na tržište. Ako Preduzeće X uđe na tržište možete se «prilagoditi» i zadržati visoku cijenu nadajući se da će Preduzeće X učiniti isto. U tom slučaju zarađujete 100 miliona KM jer dijelite tržište. Preduzeće X zarađuje 20 miliona KM neto profita (100 mil. KM – 80 mil. KM nepovratnih troškova). Postoji opcija za vas da povećate kapacitete, proizvedete više i smanjite cijene. Uz nižu cijenu dobit ćete veći udio na tržištu i veće prihode za 20 miliona KM. Međutim povećanje kapaciteta košta vas 50 miliona KM, pa je vaš neto profit 70 miliona KM. zbog rata cijena i prihod Preduzeća X biti će manji za 30 miliona KM, stoga ono ima deficit od 10 miliona KM (sve navedeno može se pročitati u prethodnoj matrici). Ako Preduzeće X misli da ćete vi biti prilagodljivi i zadržati visoku cijenu smatrati će da se ulazak isplati. Ako vi zaprijetite povećanjem proizvodnje i cjenovnim ratom, hoćete li spriječiti Preduzeće X da uđe? Ako Preduzeće X smatra tu prijetnju ozbiljnom neće ući jer će imati gubitak od 10 miliona KM. Ako Preduzeće X ne uđe, a vi povećali kapacitete ispunjavajući svoju prijetnju imat ćete manjak profita za 70 miliona KM (50 mil. KM povećanja kapaciteta + 20 mil. KM zbog sniženja cijena). Očito je da ovaj izbor ne bi imao smisla, jer se može lako desiti da Preduzeće X ne uđe u granu, te da vi imate 70 miliona KM manji profit. Zato ćete se vi opredijeliti za prilagođavanje novom konkurentu (Preduzeću X).

Međutim,ako se obavežete da ćete promijeniti akcije u slučaju ulaska konkurenta – ne ostaje vam puno izbora osim smanjiti cijenu. Imamo novu matricu u kojoj vidimo da je vaša odluka o ulaganju u dodatne kapacitete i rat cijena potpuno vjerodostojna. Budući da posjedujete dodatne kapacitete za vođenje rata cijena najbolje je da ostavite visoku cijenu. Preduzeće X zna da ulazak na tržište izaziva cjenovni rat, pa je razuman potez da ne ulazi. A vi pri tome postavljate barijeru za ulazak Preduzeću X i uz to imate profit od 150 mil. KM.
Postavlja se pitanje može li se osujetiti ulazak novog konkurenta bez dodatnog ulaganja tako da barijera za ulazak bude reputacija monopoliste o njegovoj iracionalnosti. (reputacija iracionalnosti je potez kojim monopolista istiskuje potencijalnog konkurenta zlobnim smanjivanjem cijena, iako to za njega predstavlja gubitak tj. racionalno je neopravdano). Tada njegove prijetnje postaju vjerodostojne i pokazuju Preduzeću X da mu je bolje da ne ulazi na tržište. Ako bi se ova igra beskonačno puta ponovila tada bi monopolista imao poticaj da to radi pri svakom ulasku potencijalnih konkurenata, što je i dugoročno profitabilno, jer je gubljenje monopola na tržištu puno veća cijena za platiti od novca koji se gubi snižavanjem cijena pri cjenovnom ratu.
Prijetnja ratom cijena mora biti vjerodostojna, jer potencijalni konkurenti znaju da bi monopolista, koji prijeti, mogao, nakon što Preduzeće X odustane od ulaska na tržište, ponovo dignuti cijenu. Pri kreiranju vjerodostojnosti prijetnje veoma pomaže već navedena reputacija iracionalnog ponašanja.

Strategija pregovaranja

Pri analizi zatvorenikove dileme i sličnih problema zaključujemo da bi najbolji ishod bio kad bi strane mogle pregovarati, gdje bi obećanja svake pojedine strane bila obavezujuća. Međutim, postoje tzv. antitrustovski zakoni koji zabranjuju preduzećima da dogovaraju cijenu pri čemu bi oni vjerovatno, kao monopolisti, odredili najveću cijenu. U ovim situacijama strategija pregovaranja je jednostavna.
Međutim, postoje situacije u kojima potez jednog pregovarača može da promjeni njegovu poziciju u pregovorima.

Imamo situaciju u gornjoj matrici da preduzeća žele plasirati dva komplementarna proizvoda. U matrici se vidi da Preduzeće A ima troškovnu prednost nad Preduzećem B u proizvodnji proizvoda A. Stoga oba preduzeća proizvode proizvod A, a Preduzeće A može zadržati nižu cijenu i imati veći profit. Isto tako je sa Preduzećem B pri proizvodnji proizvoda B. Racionalan ishod bi bio u gornjem desnom uglu matrice, gdje oba preduzeća zarađuju po 50 novčanih jedinica.
Preduzeću A bi odgovarao ishod u donjem lijevom uglu, ali zanemarimo sad to i orijentišimo se na problem koji imaju oba preduzeća, a to je da li da se pridruže konzorciju za istraživanje, koji planira osnovati treće preduzeće. Naredna matrica prikazuje matricu isplata za rješenje ovog problema.

Iz matrice se vidi da je dominantna strategija za oba preduzeća pridruživanje konzorciju i povećanje profita od po 40 novčanih jedinica. Ako Preduzeće A poveže ova dva pregovaračka problema i kaže da će se pridružiti konzociju samo ako Preduzeće B prihvati proizvodnju proizvoda A. U ovom slučaju interes Preduzeća B da proizvodi proizvod A (Preduzeće A proizvodi proizvod B), a za uzvrat će Preduzeće A biti član konzorcija. Ovaj primjer pokazuje da kombiniranje problema u pregovorima može donjeti više koristi jednoj na uštrb druge strane.

Primjena teorije igara kod određivanja obima zagađivanja od strane preduzeća na oligopolskom tržištu

ZAKLJUČAK

Nadamo se da ćete nakon čitanja ovog seminarskog rada pri ulasku u kladionicu znati šta predstavlja klađenje između dvije ili tri opcije. Tome doprinosi primjer «zatvorenikove dileme», gdje on ima dvije opcije, priznati ili ne priznati, a vi pobjeda ili poraz tipovanog tima. Također moramo dati svoj komentar, a to je da je tema «TEORIJA IGARA» jako široka, ali nadasve interesantna oblast. S obzirom da smo bili ograničeni s vremenom tako je i naš seminarski rad u skladu s vremenom, koje smo imali za obradu ove teme. Također moramo napomenuti da nam je bilo zadovoljstvo prodirati u suštinu Teorije igara, jer je nesporno da je oblast jako duboka. I za kraj bismo željeli napomenuti dvije stvari: prva je da je tema dovoljno široka za izradu rada mnogo šireg nego to okviri jednog seminarskog rada dopuštaju; druga, puno važnija, je da smo pri izradi i prikupljanju literature imali bezuslovnu pomoć asistenta Adnana Bogunića.

Literatura:

1. Mikroekonomija, dr. Jozo Bakalar, II izdanje, Sarajevo (etc.): HKD Napredak (etc.), 1999. godina
2. Mikroekonomija, Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld, MATE d.o.o. Zagreb 2005. godina (prevod: Sanja Suman)
3. The Evolution of Cooperation, Robert Axelrod, New York: Basic Books, 1984. godina
4. Mikroekonomija, P. Samuelson, XVII izdanje, MATE d.o.o. Zagreb, 1994. godina
5. Teorija tržišta i cijena, Smiljan Jurin, Jasminka Šohinger, II dopunjeno izdanje, Globus Zagreb, 1990. godina

PROČITAJ / PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:

ASTRONOMIJA | BANKARSTVO I MONETARNA EKONOMIJA | BIOLOGIJA | EKONOMIJA | ELEKTRONIKA | ELEKTRONSKO POSLOVANJE | EKOLOGIJA - EKOLOŠKI MENADŽMENT | FILOZOFIJA | FINANSIJE |  FINANSIJSKA TRŽIŠTA I BERZANSKI    MENADŽMENT | FINANSIJSKI MENADŽMENT | FISKALNA EKONOMIJA | FIZIKA | GEOGRAFIJA | INFORMACIONI SISTEMI | INFORMATIKA | INTERNET - WEB | ISTORIJA | JAVNE FINANSIJE | KOMUNIKOLOGIJA - KOMUNIKACIJE | KRIMINOLOGIJA | KNJIŽEVNOST I JEZIK | LOGISTIKA | LOGOPEDIJA | LJUDSKI RESURSI | MAKROEKONOMIJA | MARKETING | MATEMATIKA | MEDICINA | MEDJUNARODNA EKONOMIJA | MENADŽMENT | MIKROEKONOMIJA | MULTIMEDIJA | ODNOSI SA JAVNOŠĆU |  OPERATIVNI I STRATEGIJSKI    MENADŽMENT | OSNOVI MENADŽMENTA | OSNOVI EKONOMIJE | OSIGURANJE | PARAPSIHOLOGIJA | PEDAGOGIJA | POLITIČKE NAUKE | POLJOPRIVREDA | POSLOVNA EKONOMIJA | POSLOVNA ETIKA | PRAVO | PRAVO EVROPSKE UNIJE | PREDUZETNIŠTVO | PRIVREDNI SISTEMI | PROIZVODNI I USLUŽNI MENADŽMENT | PROGRAMIRANJE | PSIHOLOGIJA | PSIHIJATRIJA / PSIHOPATOLOGIJA | RAČUNOVODSTVO | RELIGIJA | SOCIOLOGIJA |  SPOLJNOTRGOVINSKO I DEVIZNO POSLOVANJE | SPORT - MENADŽMENT U SPORTU | STATISTIKA | TEHNOLOŠKI SISTEMI | TURIZMOLOGIJA | UPRAVLJANJE KVALITETOM | UPRAVLJANJE PROMENAMA | VETERINA | ŽURNALISTIKA - NOVINARSTVO

preuzmi seminarski rad u wordu » » »    

Besplatni Seminarski Radovi

SEMINARSKI RAD