Udaljenost nebeskih tela danas se zasniva na pojmu paralakse. Nju je u onom smislu u kome je mi danas poznajemo prvi put uveo Nikola Kopernik.
Pod paralaksom podrazumevamo ugao pod kojim se iz neke date tačke A vidi data dužina BC. U slučaju da je tačka A daleka i nepristupačna paralaksa mi možemo odrediti uglove kod B i C i zatim dopuniti njihov zbir do 180 stepeni. A ta dopuna ce biti paralaksa A. Takođe ako izmerimo dužinu BC, možemo izračunavanjem elemenata trougla ABC dobiti i dužine AB i AC, tj. udaljenosti od nas. Ovu metodu koriste geometri za izračunavanje nepristupačnih tačaka na zemlji.

Međutim ako tačka A postane nebesko telo, osnovica BC postaje zanemarljivo mala dužina u odnosu na njenu daljinu. Postojale su mnoge teškoće dok se ova TRIGONOMETRIJSKA METODA nije primenila i to samo za nama bliska nebeska tela. Prvi put su je u praksi primenili francuski astronomi Laland i Lakaj u 18.veku. Oni su računali udaljenost Meseca a merenja su vršili u Berlinu i na Rtu dobre nade.
Zvezde su toliko udaljene da mi ma koliko daleko putovali po Zemlji jednu zvezdu uvek vidimo u istom pravcu. Još je grčki astronom Aristarh došao na ideju da se pri određivanju daljine zvezda za osnovicu trougla može uzeti dužina koja je mnogo veća od prečnika zemlje a to je prečnik Zemljine putanje oko Sunca.
Godišnja paralaksa nekog nebeskog tela je ugao pod kojim se sa jednog nebeskog tela vidi srednji poluprečnik Zemljine putanje. Možemo je definisati i kao ugao pod kojim se sa Zemlje vidi velika poluosa paralaktičke elipse posmatranog tela.
Kada znamo godišnju paralaksu lako određujemo i udaljenost tog nebeskog tela. Paralaksu ćemo obeležiti sa π, traženo rastojanje sa r a srednji poluprečnik Zemljine putanje sa a. Iz odgovarajućeg trougla nalazimo da je
sin π = a/r

(π je izraženo u radijanima).

Uzmimo u obzir da je za male uglove sin π približno jednako π=a/r i da je 1rad=206265 sekundi dobijamo jednačinu

π(’’) /2 06265 (‘’) = a/r

odnosno traženo rastojanje od zvezde je

r = 206265(‘’) / π(’’) * a

Zvezdane paralakse su uglovi manji od 1 sekunde, recimo da je 1 sekunda ugao pod kojim se vidi čovek na 350km, pa nam postaje jasno zašto je udaljenost zvezda teško izmeriti.
1838. Prvo određivanje paralakse neke zvezde, za šta je zaslužan nemčki astronom Fridrih Vilhem Besel.

Paralaksa

ASTRONOMSKE JEDINICE ZA DALJINU

Astronomske jedinice za daljinu su:

1. Astronomska jedinica
2. Svetlosna godina
3. Parsek

Astronomska jedinica (AJ) je jednaka prosečnoj udaljenosti Zemlje od Sunca. Jedna astronomska jedinica iynosi približno 149,6 miliona kilometara. Koristimo je za međuplanetarna rastojanja u okviru našeg Sunčevog sistema ili istalih planetarnih sistema.

Svetlosna godina (sg) je udaljenost koju svetlost u vakuumu pređe za jednu godinu. Ovo je dakle jedinica za rastojanje a ne za vreme. Možemo je odrediti na sledeći način: pošto je brzina svetlosti 3x108 , a u jednoj godini imamo 60×60×24×365 = 31.536.000 sekundi iz formule s = v·t dobijamo da je jedna svetlosna godina 9,46x1012 km.

Parsek (ps) je udaljenost sa koje se jedna astronosmska jedinica vidi pod uglom od jedne lučne sekunde. Naziv parsek je skraćenica od jedna paralaktička sekunda. To znači da bi posmatrač sa neke udaljene zvezde video rastojanje između Zemlje i Sunca pod uglom od jedne lučne sekunde kada bi da zvezda sa koje posmatra bila udaljena jedan parsek od Sunca.
Jedan parsek jednak je 3,26 svetlosnih godina ili 206 265 astronomskih jedinica.
Parsek je dakle zgodna jedinica za izražavanje rastojanja u vasioni. Odnosno, prosečno rastojanje između zvezda u galaksiji je jedan parsek. Naprimer rastojanje od zemlje do nama najbliže zvezde Proksima Kentauri je 1,3 parseka. Takodje, rastojanja unutar galaksije računaju se u kilparsecima, a međugalaktička u megaparsecima. Tako je naprimer Zemlja udaljena od središta Mlečnog puta 8,6 kiloparseka a od udaljene galaksije M100 17 megaparseka.

OSNOVNE METODE ZA ODREĐIVANJE VELIČINA NEBESKIH TELA

Još su stari Grci pokušavali da odrede prave dimenzije nebeskih tela. U III veku p.n.e. Aristarh sa Samosa pokušao je da da neke odgovore. On je bio starogrčki astronom i matematičar. Aristarh je bio prvi čovek koji je u centar svemira stavio sunce umesto zemlje, međutim njegove ideje su u to vreme bile odbačene u korist geocentričnih teorija Aristotela i Ptolomeja. Nakon skoro 18 vekova njegovu ideju oživeli su Nikola Kopernik, a kasnije usavršili Kepler i Njutn. U njegovu čast je nazvan Mesečev krater Aristarh.

On je posmatrao Zemlju(Z), Mesec(M) i Sunce(S) u tri različita položaja, i to za vreme potpunog pomračenja Sunca, pomračenja Meseca i u trenutku kada je mesec gledano sa zemlje osvetljen do pola.

1. Uočio je da u trenutku potpunog pomračenja Sunca , Mesec i Sunce imaju isti prividni prečnik koji obeležavamo sa delta δ. Obeležićemo prave prečnike Sunca i Meseca sa S i M a njihove udaljenosti sa dS i dM i zaključiti da se njihovi pravi prečnici odnose kao njihove udaljenosti od Zemlje.

S : M= dS: dM

2. U drugom položaju koda je Mesec osvetljen do polovine, prave Zemlja-Mesec i Sunce-Mesec su pod pravim uglom. Kaže se da je Mesec u kvadraturi sa Suncem. U pravouglom trouglu koji čine Zemlja, Mesec i Sunce dobijamo udaljenost Meseca i Sunca kao kosinus ugla između pravca ka Suncu i ka Mesecu.

dM : dS = cos a

3. Kada je posmataro potpuno centralno pomračenje Meseca, merenjem prolaska Meseca kroz Zemljinu senku našao je da je zbir vremena od ulaska Meseca u senku do izlaska iz nje jednak dužini boravka Meseca u njoj. Odnosno da je prečnik konusa Zemljine senke na daljini Meseca dva puta veći od Mesečevog prečnika. Iz sličnosti posmatranih trouglova ADC i CDE našao je i treću relaciju prema kojoj se prečnik Zemlje umanjen za dva Mesečeva prečnika odnosi prema prečniku Sunca umenjenom za prečnik Zemlje kao što se odnose udaljenost Meseca i Sunca.

(Z- 2M) : (S- Z)= dM : dS

Pošto je izmerio prividni prečnik Sunca delta , koji se pravim prečnikom Sunca povezan jednačinom

б=S / dS

nije mu bilo teško da iz četiri jednačine nađe četiri nepoznate S, M, dM i dS izražene kroz prečnik Zemlje Z.
Zbog nesavršenosti instrumenata ne možemo govoriti o preciznosti tih merenja, međutim ustanovio je neke činjenice. On je shvatio da je Sunce veliko nebesko telo, bar 312 puta veće od Zemlje. Da je Sunce od zemlje udaljeno 770 Zemljinih prečnika.
Tada se Zemlja po prvi put našla u rangu nižih nebeskih tela, pa je Aristarh mogao da uoči koliko je Sunce veće i značajnije od Zemlje. Stavio je Sunce u centar Vasione i rekao da Zemlja sa svim drugim planetama obilazio oko njega.
Pošto se danas rastojanje dS može pouzdano odrediti, na primer iz Trećeg Keplerovog zakona, merenjem prividnog poluprečnika б lako se nalazi pravi poluprečnik R posmatranog tela iz Sunčevog sistema iz jednačine

R= d sin б, što je približno jednako б(’’)/ 206 265(’’)*d.

R se dobija u jedinicama u kojima je dato i d.

Zaključujemo da je pouzdano određivanje daljina i pravih veličina nebeskih tela od velike važnosti za razvoj čovekove predstave o stvarnim odnosima zveyda i planeta u Sunčevom sistemu i Vasioni uopšte.

LITERATURA

• Astronomija za IV razred gimnazije prirodno-matematičkog smera, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva Beograd, 1994.
• Enciklopedija Britanika, Narodna knjiga 2005.
• Velika tematska enciklopedija, Mono & Manana, 2003.
• www.wikipedia.rs

PROČITAJ / PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:

ASTRONOMIJA | BANKARSTVO I MONETARNA EKONOMIJA | BIOLOGIJA | EKONOMIJA | ELEKTRONIKA | ELEKTRONSKO POSLOVANJE | EKOLOGIJA - EKOLOŠKI MENADŽMENT | FILOZOFIJA | FINANSIJE | FINANSIJSKA TRŽIŠTA I BERZANSKI MENADŽMENT | FINANSIJSKI MENADŽMENT | FISKALNA EKONOMIJA | FIZIKA | GEOGRAFIJA | HEMIJA I INFORMACIONI SISTEMI | INFORMATIKA | INTERNET - WEB | ISTORIJA | JAVNE FINANSIJE | KOMUNIKOLOGIJA - KOMUNIKACIJE | KRIMINOLOGIJA | KNJIŽEVNOST I JEZIK | LOGISTIKA | LOGOPEDIJA | LJUDSKI RESURSI | MAKROEKONOMIJA | MARKETING | MATEMATIKA | MEDICINA | MEDJUNARODNA EKONOMIJA | MENADŽMENT | MIKROEKONOMIJA | MULTIMEDIJA | ODNOSI SA JAVNOŠĆU | OPERATIVNI I STRATEGIJSKI MENADŽMENT | OSNOVI MENADŽMENTA | OSNOVI EKONOMIJE | OSIGURANJE | PARAPSIHOLOGIJA | PEDAGOGIJA | POLITIČKE NAUKE | POLJOPRIVREDA | POSLOVNA EKONOMIJA | POSLOVNA ETIKA | PRAVO | PRAVO EVROPSKE UNIJE | PREDUZETNIŠTVO | PRIVREDNI SISTEMI | PROIZVODNI I USLUŽNI MENADŽMENT | PROGRAMIRANJE | PSIHOLOGIJA | PSIHIJATRIJA / PSIHOPATOLOGIJA | RAČUNOVODSTVO | RELIGIJA | SOCIOLOGIJA | SPOLJNOTRGOVINSKO I DEVIZNO POSLOVANJE | SPORT - MENADŽMENT U SPORTU | STATISTIKA | TEHNOLOŠKI SISTEMI | TURIZMOLOGIJA | UPRAVLJANJE KVALITETOM | UPRAVLJANJE PROMENAMA | VETERINA | ŽURNALISTIKA - NOVINARSTVO

preuzmi seminarski rad u wordu » » »

Besplatni Seminarski Radovi